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Niveau quatrième
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inéquations

Posté par shadowcat (invité) 05-04-07 à 19:32

Salut à tous, j'aimerais bien que vous m'aidiez à faires ces exercices. Merci d'avance.

1- a et b sont deux nombres rationnels:      
       2x-1 (est plus petit que ou égal à) 2y²
       4x-2y (est plus grand que ou égal à)1
Démontrer que x-y (est plus petit que ou égal à) y²

2-a et b sont deux nombres positifs:
Démontrer que a²+b² (est plus grand que ou égal à) 2ab
Démontrer que a/b+b/a (est plus grand que ou égal à) 2
Démontrer que 1/a+1/b (est plus grand que ou égal à) 2/a+b

Merci d'avance

P-S: Désolé je n'ai pas trouvé les signes alors j'ai écrit les phrases

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 20:35

1°) d'une part ona 2x-12y² 2x-2y²1
et d'autre par ona  4x-2y1-4x+2y-1 en additionnant membre a membre puis simplifier ona le resultat demander
@+

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 05-04-07 à 20:58

Merci beaucoup, mais je n'ai pas très bien compris.
Qu'est-ce qu'on va aditionner?
2x-2y² et -4x+2y, et 1 +(-1)=0 donc?

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 21:04

on additionne les membres de gauche ona:2x-2y²-4x+2y=-2x-2y²+2y et le membre de droite ona 1-1=0
d'ou 2x-2y²+2y=0
    2(x+y)=2y² donc x+y=y² d'ou le resultat

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 05-04-07 à 21:12

Ah oui!
Merci beaucoup
J'ai pas fait ça 2(x+y)=2y² et pour les signes on devrait pas mettre "=". C'est pas des équations.

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 05-04-07 à 21:19

On a 2x-2y²-4x+2y= -2x-2y²+2y
         d'où -2x-2y²+2y= 0
              -2x+2y = 2y²
On ne peut pas simplifier ac 2 puisqu'on a 2 d'un côté et -2 et 2 de l'autre côté

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 21:34

oui le "=" c'est une inegalite ""

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 21:35

pourquoit tu dit qu'on peut pas simplifier?

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 21:37

tu a apris a factoriser
dans le premier membre factorise par 2

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 05-04-07 à 21:40

wé je sais factoriser, mais si on factorise ac 2 ça donne ça:
2(-x+y) ou bien 2(y-x)

Posté par
111111
re : inéquations 05-04-07 à 21:56

mais oui ensuite tu transpose et tu simplifie ?

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 21:26

ok
voila ce que ça donne
-x+y (plus petit que ou égal à) y²
ou bien
y-x (plus petit que ou égal à)y²
alors qu'on doit trouver: x-y (est plus petit que ou égal à) y²
???

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:00

svp répondez-moi!

Posté par drioui (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:03

salut
2-a et b sont deux nombres positifs:
Démontrer que a²+b² (est plus grand que ou égal à) 2ab
pour tout reels a et b
(a-b)²0
a²+b²-2ab0
donc a²+b² 2ab

Posté par nana18 (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:07

bonsoir,

on a 2x-12y2  et  4x-2y1

2x-2y21        4x-2y1
donc 2x-2y214x-2y
donc 2x-2y24x-2y
2(x-y2)2(2x-y)
x-y22x-y
-y2x-y
y2y-x

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:09

merci bcp et pr les autres qu'est-ce que je px faire?

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:10

merci bcp nana18

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:16

mais nana18 c faux ce que tu m'as donné faut que je trouve x-y pas y-x
ce que tu m'as donné je l'ai déjà trouvé

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:19

merci quand même

Posté par nana18 (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:23

Citation :
Démontrer que a²+b22ab

drioui te la démontrer au dessus

Citation :
Démontrer que a/b+b/a2

on avait démontrer que a²+b22ab
a²+b22ab (a²+b2)/ab2
a2/ab + b2/ab 2
a*a/a*b + b*b/a*b 2
a/b + b/a 2

Citation :
Démontrer que 1/a+1/b2/a+b

on vient de démontrer que a/b + b/a 2
a/b + b/a 2 (a+b)*(1/b + 1/a)2
1/b + 1/a2/a+b
1/a + 1/b2/a+b

Posté par nana18 (invité)re : inéquations 06-04-07 à 22:26

tu es sur que ton énoncé est correcte?

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 07-04-07 à 19:03

pr le premier exercice oui
Démontrer que x-y (est plus petit que ou égal à) y²
à chaque fois que je fais cet exercice je trouve la même chose
merci bcp pr les autres

Posté par
111111
re : inéquations 08-04-07 à 02:25

non c'est une erreur maintient ce qu'on ta dit

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 08-04-07 à 18:08

oui je l'ai écrit dans mon cahier, mais je vs assure que c ce qui est écrit sur la feuille que le prof ns a donnée. Peut être qu'il s'est trompé
Merci à vs ts.

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 08-04-07 à 18:35

Re, je bloque sur un autre exercice. Je croyais que j'avais déjà fait et en plus c pr demain!!
Bon voila:
x et y sont 2 nombres rationnels: 0 (est plus petit que) x (est plus petit ou égal à) y
Démontrer que 2x-5 (est plus petit que ou égal à) 3y-5
et -5x+4 (est plus grand que ou égal à) -7x+1
Merci d'avance

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 08-04-07 à 20:03

Répondez svp!

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 08-04-07 à 20:41

je sais pas pr où commencer

Posté par shadowcat (invité)re : inéquations 08-04-07 à 21:17

C pr demain

Posté par
111111
re : inéquations 08-04-07 à 22:01

lol
ona xy et 23 donc
2x3y 2x-53y-5 ce qu'il fallait demontrer
...

Posté par
111111
re : inéquations 08-04-07 à 22:05

et pour -5x+4-7x+1
ona -5x-7x et 41
donc -5x+4-7x+1 d'ou le resultat
@+



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