Vous de vez faire un changement de variable , vous posez t=rac(x)
Ce qui donne x = t² et dx = 2*t*dt.
Vous devez changez les bornes si il y en a.
Votre intégrale devient :
(t² - 1/t)*(t^4 + 2*t)*2*t*dt
Vous développez , obtenez un polynome en t:
t^6 + t^3 -2.
Vous intégrez.
(t^7)/7 + (t^4)/4 - 2t + Const.
On redait le changement de variable inverse.
(x^7/2)/7 + (x^2)/4 - 2rac(x) + const.

Si vous aves d'autres questions n'hésitez pas à m'écrire à ***@wanadoo.fr

Cordialement

Luc Badin