Bonjour à tous j'ai dm à faire et je bloque sur le 3ème exercice, je séche complétement et j'aurai besoin de votre aide .

Enoncé :
        f(x)=1/x + ln(x/(x+1)) définie sur ]0;+inf[

1.étudier la fonction (j'ai fait)
2. est un réel, >0;à l'aide d'une intégration par partie, calculer (et1)ln(x/(x+1))dx, puis (et1)f(t)dt.
3.K est un réel entier non nul.
  a) prouvez que 1/(k+1)<ou= (k+1 et 1)1/x dx <ou= 1/k.
b) démontrer que (k+1 et 1)1/x dx = 1/k - f(k) et déduisez en que 0 <ou= f(k) <ou= 1/(k(k+1))

Merci à ceux qui pourront m'aider