ln(x)/(1+x^2)dx=-ln(X)*X^2/(X^2+1)*(-1/X^2)dX; meme fonction...mais comme les bornes 0 et +infini , sont echangees par ton changement de variable : ton integrale =0 je crois...

Oui c'est intégrable...equivalent à log(t) en 0 et un grand O de 1/t^(3/2) en l'infini...
A mon avis (qui est sans doute le bon ) il faut faire des découpage judicieux de ton intervalle d'intégartion et des changements de variables pour calculer cet intégrale sans avoir à la calculer...

Hello,

c'est trop dur pour moi, mais je te mets un lien qui peut servir  

je suis d'accord avec Rodrigosur ce qu'il dit pour l'integrabilite

en fait, le probléme est le suivant : comment bidouiller ça:



je voudrais me retrouver avec  dy et non cette fraction qui me perturbe.


Merci à tous!



Kuider.

tu as oublie de changer les bornes: quand x=0 y=+infty , et quand x=+infty; y=0 et tu as y² en haut et en bas

Oui en effet ! C'est plus clair maintenant!   

Quel  empoté d'étourdi

Merci de votre aide à tous!

Kuider.

c'est en ramant qu'on progresse!

La honte quand même de bloquer sur cette intégrale en terminale



Kuider.

Etrange de voir un telle intgrale en terminale soit dit en passant...je doute que l'intégrale de lebesgue y soit au programme...

bof il y a des term ou on depasse facile le programme...  pas la où j'enseigne...dejà qu'on a bien du mal avec le vrai programme!!

ah? Notre prof nous a dit que si on savait pas déterminer cette intégrale, on était dans de sale draps pour le bac blanc et donc pour le bac :o

Kuider.

Dépasser le programme je veux bien...voir la théorie de la mesure ca me parait plutot douteux...

d'ou mon stress en fait

mais je sais pas si elle a donné cet exo pour le fun et qu'elle a dit "pour rire" (20:32) car ça fait un peu stresser :s

Kuider.

Ben a vrai dire i y a rien de (vraiment) difficile si l'on fait les calculs sans trop se poser de questions...ce qu'on a fait...mais derrière ce petit symbole intégrale se cache des montagnes conceptuelles (je m'emballe à peine! )

ok, je quitte l'

a+

Kuider.

rodrigo : tu la vois où, la théorie de la mesure ?
l'intégrale au sens de Riemann généralisée ne suffit pas ?

Ouais...c'est vrai...mais je trouve cette théorie tellement bancale...et ici ce n'est pas une intégrale impropre, donc bon. Par exemple pour justifier le chgt de variable...il faut bien mentionner que c'est un difféomophisme (ou alors à l'ancienne en repassant par des compacts...)

pas impropre ? quand la fonction n'est pas définie pour la borne du bas et qu'on intègre jusqu'à l'infini ?

le changement de variable, on le fait sur [epsilon, A], puis on fait tendre epsilon vers 0 et A vers l'infini

Oui je suis d'acord pour le chgt de variable (cf mon post)

Je confirme que l'intégrale n'est pas impropre...elle est bien dans L1 cette fonction...

pour un élève de term' qui ne connaît que l'intégrale de Riemann (et encore .... ) si !

Encore faudrait il se mettre d'accord sur ce que signifie imporpre!

pour un élève de terminale, la fonction à intégrer doit être continue sur [a,b], à la rigueur prolongeable par continuité aux bornes ....
(programme ici)

Je dois avouer que je ne connais pas le programme de tale...mais bon moi j'utilisai impropore au sens (le vrai?) de si une fonction est L1 on intégrale est porpre sinon elle est impropre (semi convergente ou pas)

Bref tout ca pour dire que la fonction étant dnas L1 elle tombe plutot à mon sens dans le cadre de la theorie de Lebesgue...

Mais bon, on pinaille!

quand on connait les deux, effectivement c'est du pinaillage, mais comme kuider est en terminale, il n'a guère le choix ....
le gros problème des programmes de terminale, c'est qu'ils s'adressent à une proportion non négligeable d'élèves pas scientifiques pour deux sous .... alors les scientifiques sont réduits à pinailler en attendant mieux ....

C'est pour ça que je trouve un peu stupide d'étudier ces intégrales de riemann généralisées. On les voit en terminale..puis on étend un peu la classe de fonctions intégrables en sup...puis encore un peu en spé avec des théorèmes sortis de leurs contextes naturels...et enfin on voit le bon cadre.

A mon humble avis le cours de théorie de la mesure trouverait parfaitement sa place en prépa...

Arnaudiès militait pour ça, quand j'étais en maths spé .... autant dire il y a une demi éternité

J'avoue...je veux pas faire vieux con (d'autant plus que j'étais en prepa il y a encore 3 ans...) mais je trouve que le programme de prepa est vraiment mal foutu...pas d'algèbre...pas de theorie de la mesure...pas de reduction de jordan alors qu'on pase une éternité sur la reduction d'endomorphisme...

à mon époque, au moins, on avait de l'algèbre ....

Maintenant, le théorème de Lagrange est hors programme...on sait pas ce qu'est un groupe quotient...bref je vais te laisser , mon bouquin de théorie du corps de classe arrète pas de me narguer sur mon bureau

Bonjour

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