Bonjour à tous !
Je viens chercher une piste pour la résolution d'un exercice qui commence à me rendre folle depuis des heures que je bloque dessus.
Il s'agit de l'intégrale I de 0 a 1

1/ (1 + e(-X) dX

J'ai voulu l'intégrer par parties en posant
u(x)= 1/(1+e(-X))   et v'(x)=1
u'(x)= -e(-X) / (1+e(-X))²    v(x)=x

Mais je me retrouve avec

I = 1/ (1+e(-1)+ e-(X)/(1+e(-X))²X dX

Impossible alors de trouver cette intégrale, j'ai commencé une nouvelle intégration par parties dessus mais ne faisais que repousser le problème.. Je ne peux pas utiliser la formule des composées e(u).u' puisque le X me gène...
Pouvez vous m'aider ?

Je vous remercie, et bonne fin de vacances à tous !!