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IntersectiOns drOites-CubEs
Bien le bonsoir,
tout d'abord je voudrais vous dire que je trouve votre forum très chaleureux...enfin , ce n'est pas le sujet
Voila, je suis en seconde, je compte faire une 1èreES , mais surtout j'aimerais comprendre les maths et en ce moment, nous étudions la géométrie dans l'espace, (d'ailleurs, je ne comprends pas très bien, il est écrit que c'est en 1ère ... )
nous avons fais des exercices que je comprends que je saurais refaire sauf que, là, elle nous a donné un devoir avec des exercices que nous avions jamais fais... j'ai regardé les exercices précédents...rien n'y fait!
Bref, je dois trouver l'intersection d'une droite avec un plan!
je vais me permettre de donner l'énoncé avec la figure
ABCDEFGH est un cube.I est une point de [CG]. Déterminer l'intersection de la droite (AI) et du plan (EFGH)
je me demande aussi, si l'intersection doit etre une droite, un triangle, un parallélogramme...
je ne sais pas,!(c'est malheureux d'ailleurs) j'ai essayé de construire des points mais a chaque fois j'ai des doutes, des questionements, par exemple, dois je p rendre la droite (AI) pour tracer l'intersection ou dois je tracer d'autres droites?
dernièr point: je mets la figure, mais j'ai un doute, il y a écrit pas de scan, soit, je ne comprends pas très bien, car je n'ai pas trouvé d'autre solution que de scanner ma figure, si je n'avais pas le droit je m'en excuse d'avance,soit il fallait que je crée ma figure avvec un logiciel,mais ca, je ne sais pas faire ...
merci , pour vos réponses(s'il y en a) je suis ouverte a toute explication qui me fera avancer
A bientot
désolée pour la taille de l'image , comme vous l'aurez compris , je ne suis pas une pro de l'ordinateur!!
salut
il faut toujours travailler avec des droites coplanaires (dans un meêm plan)
la droite (AI) est incluse dans le plan (AEGC)
(AI) et (EG) sont sécantes en K
K appartient à la droite (EG) et (EG) est dans le plan (EFGH)
donc K est le point d'intersection de (AI) et (EFGH)
merci, de ta réponse, j'ai compris, c'est trop logique enfait, oui oui, j'ai compris, j'essaye de finir mon exercice, !!
mais es tu sur(e)(je ne sais pas 
) qu'il n'y ai pas d'autres points?
il n'y a qu'un seul point?
A+
l'intersection d'un plan et d'une droite est :
soit la droite (elle est incluse dans le plan)
soit un point (elle est sécante au plan en un seul point)
soit l'ensemble vide (elle est parallèle au plan)
dOnc, si j'ai bien compris, si , dans un tétraèdre, j'ai une droite, et que je dois trouver, l'intersection de cette droite avec le tétraèdre, ce sera un point !
pourtant, j'ai un doute, car , j'ai ce problème, et je trouve plusieurs points!sachant,qu'un tétraèdre a 4faces donc 4plans...
enfin...!
merci tout de même, tu m'a bien débloquée, 
il n'y a qu'un seul point d'intersection entre une droite et un plan si ils sont sécants
maintenant si la droite traverse plusieurs plans alors il y aura autant de points d'intersection que de plans traversés
donne moi le dessin du tétraèdre et de la droite
peut-être que je pourrais t'expliquer l'intersection
Alors voila, j'avais pensé à:
la droite (IJ) appartient au tétraèdre ABCD
Les droites (ij) et (bc) snt sécantes en K
les droites (IJ) et (BD) sont sécantes en L
les droites (Ij) et (AD) sont sécantes en m
l'intersection de la droite (Ij) et du tétraèdre et KLM
beaucoup de doutes ...
sur quelle face sont situés exactement I et J
I sur (ABC) ? J sur (ACD) ou (ADB) ?
les points L,M, K sont donnés ou tu les a trouvés ?
Alors,
I est sur la face ABC
J est sur la face ACD
et j'ai tracé les points K,L,M, ils ne sont pas donnés mais je ne l'aient pas mis vu que je ne sais point si c'es tjuste!
pourtant, vu que I appartient au plan ABC j'ai tracé le point d'intersection des dtes (Ij) et (BC)
et vu que J appartient aui plan ACD, j'ai tracé le point d'intersection de (IJ) et de (AD)
j'ai regardé, encore ma figure, et je viens de constater, que j'ai faux vu que ma droite MKL , c'est juste la continuation de IJ!
je ne désespère pas, !!!
et bien ils ne sont pas justes
donc tu traces la droite (AI) elle coupe (BC) en E
puis tu traces la droite (AJ) elle coupe (CD) en F
la droite (EF) est dans le plan (BCD) et dans le plan (AIJ)
tu traces la droite (IJ) elle coupe (EF) en K
donc la droite (IJ) passa par trois des faces du tétraèdre en I et J et K
je ne comprends pas certains points!
déjà, pourquoi,enfin comment expliquer, que l'on doit traver (AI) et (AJ)?
et on peut expliquer que (Ef) appartient au plan AIJ car E appartient A (AI) et F appartient a (AJ) donc si on imagine le plan qui "continue" , la droite EF sera dans le plan AIJ,?
j'ai peur de ne pas me faire comprendre...je m'en excuse!
pour construire les points d'intersection de la droite (IJ) avec les plans des faces il faut passer par un plan intermédiare (AIJ)
on cherche d'abord l'intersection de (AIJ) et (BCD) et ça donne (EF)
donc (IJ) et (EF) sont coplanaires et sécantes en K
je crois que j'ai compris, j'essaye ma dernière figure , et je t'en fais part demain, si cela ne te dérange pas...?
bonne nuit a toi, tu as éclairé ma lanterne !
merci encore c'est très gentil!
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