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intersections et fonction réciproque
Bonjour,
On a f: X
Y et A,B
Y
Je dois vérifier l'égalité suivante:
f^-1(A
B)=f^-1(A)f^-1(B)
Je sais que lorsque x
(AB) alors x A ET xB
La distributivité n'est pas appliquable dans ce cas d'après le prof. car il faut tenir compte des caractéristiques de la fonction réciproque...les propriétés qui sont normalement à apprendre doivent être prouvé et je n'y arrive pas tellement donc Merci d'avance de votre aide
Bonjour
dire que x est dans l'ensemble de gauche, c'est dire que f(x) est dans l'intersection de A et de B, donc dans A et dans B. f(x) dans A donc x dans . f(x) dans B donc x dans
. comme x est dans ces deux ensembles, il est dans leur intersection.
ça te donne déjà une inclusion.
je te laisse t'en inspirer et adapter pour prouver l'autre.
non Merci ca va aller je vais bientôt envoyer mes réponses, comme ca au moins ca me permet e comprendre ce que je fais 
xf^-1(A)f-1(B)
xf^-1(A)et xf^-1(B)f(x)(A) et f(x)(B)f(x)(AB)xf^-1(AB)
voila, bon j'ai pris beaucoup de temps mais j'etais entrain de faire la même chose mais avec l'union
Merci de votre aide!
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