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intervalle
j'ai un exercice a rendre mais je ne comprends pas bien j'ai besoin d'aide.
pour les intervalles I suivants, traduire le fait que x appartient à I par une inégalité du type [x-a] < r :
a: I = ]-3 ; 3[;
b: I = ]1 ; 7[;
c: I = ]-5 ; 2[;
e: I = ]7/3 ; 19/3[;
d: I = ]-7 ; -2[;
f: I = ]-1/2 ; 1/3[.
merci par avance
Bonjour.
Tu sais que |x - a| représente la distance entre les réls x et a sur la droite réelle.
Alors, |x - a| < r signifie que la distance entre a et x doit être strictement inférieure à r.
Prenons un exemple : |x - 1| < 3 signifie que x doit être situé à moins de 3 du point "1" .
3 3
..............(1 - 3)<..........1..........>(1 + 3..................
Cela donne -2 < x < 4 ou x € ]-2 ; 4[.
Cas général |x - a| < r (r strictement positif) :
r r
..............(a - r)<..........a..........>(a + r).....................
Cela donne a - r < x < a + r ou x € ]a-r ; a+r[.
Adapte ce résultat aux exemples que l'on te propose.
A plus RR.
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