Salut tout le monde,
J'ai un exo en proba pourriez vous verifier si le début est bon et m'eclaircir pour la question 3) svp

voila  l'énoncé:

On sait qu'à chaque naissance la proba p que l'enfant soit une fille est très légèrement inférieur à 50%, on veut estimer cette proba en observant un grand nombre, noté n, de naissances et en comptant le nombre X de filles parmis ces bébés.

1) En utilisant l'inégalité de Tchebychev, construire n intervale de confiance pour p au niveau de confiance 99%

2) On observe les naissances en France pendant une année, on constate que 388 840 bébés sont des filles et 407 960 des garçons. Quel est la valeur observée de l'intervalle de confiance obtenu?

3) Combien faudrait il observer de naissances pour obtenir une estimation de la valeur de p à plus ou moins 10^-3, toujours au niveau de confiance 99%.?

1) Onfixe un niveau de confiance:1- = 99% et =1%

Sur n sondés, X sont des filles donc X~Bin (n,p)
>0, p(|X/n - p| ) p(1-p)/n² 1/n4² 0,01

= 1/0,04n
P(p ]X/n-1/0,04n ; X/n+1/0,04n[)99%

2)X=388 840 n= 796 800
P(p]0,4824 ; 04936[)

3)?

Merci à tous ceux qui répondront