Bonjour à toutes et tous!
Voici un exercice sur les équations dont j'ai du mal à comprendre ce qu'on attend de moi comme démonstration mathématique...
On considère l'équation : x+3 / 2 = 1-2x/3
1) Justifier l'égalité (x+3) x 3 = 2 (1-2x)
2) Résoudre cette équation
Réponse probable:
1) (x+3) x 3 = 2(1-2x)
3x +3 = 2+4x donc le premier membre n'est pas égal au second membre...
Pour moi, il n'y a pas d'égalité! Si c'est la bonne réponse, pourquoi me demande t-on de justifier cette égalité...en fait je ne comprends pas ce que sous-entend "justifier une égalité"...
Et que dois-je faire avec la première écriture : x+3 / 2 = 1-2x/3 ?
Et si je ne peux justifier cette égalité (1) sans la résoudre, pourquoi me demande t-on de la résoudre en (2)...
Si quelqu'un avait la gentillesse de m'éclairer sur l'objectif de cet exercice, je vous en serais vraiment reconnaissante!
Merci d'avance pour votre aide,
Bien cordialement
Bonjour,
Je suis effectivement la maman qui essaie d'aider sa fille...
Alors voici l'équation écrite correctement selon vos conseils:
On considère l'équation (x+3)/2 = (1-2x)/3
1) Justifier l'égalité (x+3)x3 = 2(1-2x)
2) Résoudre cette équation
Merci beaucoup pour votre aide!
Bien cordialement
Bonjour,
Multiplier une égalité par un même nombre ne change pas ( " conserve" ) l'égalité.
Par quel nombre pourrait-on multiplier, d'abord, les deux membres de cette égalité de façon à pouvoir supprimer, en simplifiant, le dénominateur du premier membre ?
Bonjour à tous
phun73
1) Justifier l'égalité (x+3)x3 = 2(1-2x)
est le résultat d'un produit en croix
2) Résoudre cette équation
Tu ne sais pas faire ?
Bonjour,
Pour passer de (x + 3 ) / 2 à x + 3 tu fais comment ?
Quelle opération mathématique simple utilise-t-on pour passer de l'une à l'autre des deux expressions ?
En fait, c'est juste un produit en croix ( je n'avais même pas vu )
Si a / b = c / d , alors a d = bc
Bonsoir à tous,
Merci pour vos réponses qui m'ont donné du fil à retordre mais nous avons pu finalement résoudre...enfin j'espère correctement, cet exercice.
Alors voilà:
(x+3)/2 = (1-2x)/3
1) Justifie l'égalité
(x+3)x3 = 2x (1-2x)
Si a/b = c/d alors ad=bc
(je ne sais pas trop comment écrire la démonstration avec un langage approprié..help!)
Si (x+3)/2 = (1-2x)/3
Alors (x3+3[sup]3)/ 2x3 = 1[sup]2- 2x2x...bon je ne sais pas comment écrire les puissances...en tous les cas cela donne le résultat suivant:
(3x+9)/6 = (2-4x)/6
3x+9 = 2-4x
3x+4x+9 = 2-4x+4x
7x+9 = 2
7x+9-9 = 2-9
7x = -7
(7x)/7 =-7/7
Donc x=-1
Ensuite, je résous l'équation avec x=-1
(-1+3)x3 = 2x(1-2(-1))
-3+9 =2x(1+2)
-3+9 = 2+4
6 = 6
Donc l'égalité du départ est bien juste!
Merci infiniment pour votre aide si prompte!
Bien cordialement,
Peggy
Bonsoir,
Je voulais écrire xcube + 3 au cube le tout divisé par 2 fois 3 = 1 au carré - 2 au carré fois x le tout divsé par 3 au carré...
Ceci donne (3x+9)/6 = (2-4x)/6
Si c'est ça, c'est faux.
De toutes les façons, il ne faut pas passer par les puissances.
2) (x + 3) X 3 = 2(1-2x)
Donc 3x + 9 = 2 - 4x (en développant tout simplement)
etc.
Le reste tu l'as trouvé
J'ai compris (plus ou moins) ce que tu as fait:
Pour la question 2, tu dois partir de l'expression (x + 3) X3 = 2(1-2x)
Et la développer.
Quand on développe, on ne parle pas de puissance:
(x + 3) X3 = 2(1-2x)
3x + 3 X 3 = 2X 1 - 2 X 2x
Donc 3 x + 9 = 2 - 4x
etc.
(J'ai utilisé X pour la multiplication et x pour l'inconnue)
Bonjour azerti75
phun73
Pour écrire les puissances, dans le bandeau en bas tu as le bouton X2
par exemple pour écrire 3 x2, tu tape 3 puis tu clique sur X2 et tu tape 2 qui se place entre les 2 balises sup
Tu peux faire l'essai et voir le résultat en cliquant sur Aperçu.
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