Niveau Maths sup

l'égalité dans l'inégalité trangulaire

Posté par
ma-t-h 09-09-08 à 21:16

je vous prie de me corrigé ou de me proposer une meilleure démonstration plus élégante si possible ! Merci d'avance

** image supprimée **

édit Océane : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum et de réserver les attachements d'images aux images et non au texte.
Demande déjà effectuée dans des topics précédents

Posté par re : l'égalité dans l'inégalité trangulaire 09-09-08 à 21:21

Ca marche bien, sauf que je comprends pas le sens de ta conclusion :

Il faut et il suffit que b=0, c'est à dire que $3$\rm \lambda=a+ib$ ? On le sait déjà que $3$\rm \lambda=a+ib$ on l'a posé comme tel ... Reformule bien ta conclusion

Posté par re : l'égalité dans l'inégalité trangulaire 09-09-08 à 21:25

Merci ! d'accord je vais reformuler tout de suite :
Pour que l'égalité soit vrai il faut que b=0
[Non pas c'est a dire que]donc Im()=0 alors appartient à R

Posté par re : l'égalité dans l'inégalité trangulaire 09-09-08 à 21:27

Voila qui est mieux.

Posté par re : l'égalité dans l'inégalité trangulaire 09-09-08 à 21:34

Coucou,

Presque juste, c'est R+ l'ensemble que parcourt lambda !
En effet 0=|z-z|<>|z|+|-z|=2|z| si z<>0
En fait tu oublies que, comme a est une racine, alors a>=0 !

Pour ta démonstration, tu dois faire le cas |z|=0 (ie z=0) à part, sinon tu "divises par 0" !(j'ai eu un prof maniaque sur ce point :p)

La dernière phrase n'a pas vraiment de sens
"il faut et suffit que b=0, c'est-à-dire que lambda=a+ib, et puisque Im(lambda)=o, alors lambda€R"
heu, pourquoi "c'est-à-dire lambda=a+ib", b doit justement être nul ?, le Im(lambda)=0 est rebondant de plus avec b=0 (on avait posé lamba=a+ib, donc oui, Im(lambda)=b=0), non ?

pour une meilleure démonstration, je ne connais pas par contre