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la pyramide de Khéops
Bonsoir,
D'aprés l'historien grec Hérodote, la pyramide de Khéops de base carrée, dont les surfaces latérales sont des triangles isocèles, possède la propriété suivante :
" les surfaces latérales triangulaires ont une aire égales à celle du carré construit sur la hauteur de la pyramide"
On note 2a la longueur du côté AB, h la longueur de la hauteur SH de la pyramide, x la longeur de la hauteur du triangle isocèle ASB.
1/ Exprimer h en fonction de a et de x.
2/ Exprimer, en fonction de a et de x, l'aire de la face SAB et celle du carré de côté SH.
3/ en déduire, en utilisant la remarque de héréodote, la relation liant a et x.
4/ on note Q le quotient ES/EH . Montrer que Q vérifie Q² - Q - 1 = 0
En écrivant Q² - Q - 1 = (Q - 1/2)² - 5/4, calculer la valeur de Q.
aider moiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii svpppppppppppppp
bonjour
x²=a²+h²
h²=x²-a²
SAB = (2a)x/2 = ax
Carré = h²
surfaces égales => ax = h² = x²-a²
x²-ax-a²=0
x²-ax+a²/4-a²/4-a²=0
(x-a/2)²-5a²/4 = 0
(x-a/2-aV5/2)(x-a/2+aV5/2)=0
x = a(1+V5)/2
Vérifies...
Philoux
Merci bcp filoux est-ce que tu pourrais m'indiquer les numéros dénoncé ?
A l'origine, selon les spécialistes, les dimensions de la pyramide de Khéops étaient :
- coté du carré : 440 coudées royales
- hauteur de la pyramide : 280 coudées royales
la coudée royale utilisée en egypte ancienne est voisine de 0,52m
l'assertion d'hérodote est-elle justifiéé ?
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