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le nombre d'or
bonjour!
voilà j'ai un devoir maison à faire sur le nombre d'or et je bloque sur une question.
de plus il se trouve que tous le reste de l'exercice découle de la réponse à cette question donc je suis vraiment mal...
voila l'énoncé:
- vérifier que φ² = φ+1 : j'ai réussi pour cette question
- et en déduire que 1/φ = φ-1 : voila mon problème c'est que j'arrive à justifier que 1/φ = φ-1 mais je ne vois pas le lien avec la première question donc je pense que je me suis trompée quelque part!
si quelqu'un pouvait m'aider je suis en panique je dois rendre mon travail pour vendredi!
merci beaucoup!
Bonjour, 
Si tu divises les deux membres de la première équation par 
, tu obtiens la deuxième...
Cordialement
Frenicle
Salut,
Si tu pars de la 1e : (ton phi je le remplace par x pour un soucis de facilité mais toi sur ta copie laisse phi )
x² = x+1
x²-x = 1
x(x-1) = 1
x-1 = 1/x
Et voila
Wow 4 reponse spendant l'ecriture de mon post !!! le nombre d'or interresse !!
merci beaucoup!!! vous voulez pas me faire mon devoir maison vous êtes trop fort lol
non sérieusement encore merci!!
re-bonsoir
décidemment je ne comprends vraiment rien à cet exercice... 
voila:
justifier que l'égalité suivante est vraie pour tout x:
x²-x-1=(x - 1/2)² - 5/4
en déduire à l'aide d'une identité remarquable la factorisation de x²-x-1
pour la première partie de la question je ne sais pas ce que je dois faire(mettre des exemples de valeurs de x?) ,et pour la deuxième question alors là! je ne trouve même pas l'identité remarquable correspondante!
merci d'avance pour vos réponses.
*** message déplacé ***
C'est en utilisant la forme canonique je pense
x²-x-1=x²-2*(1/2)*x-1=(x-1/2)²-(1/2)²-1=resultat
*** message déplacé ***
Pour justifier l'égalité "x²-x-1=(x - 1/2)² - 5/4" il te suffit de développer "x - 1/2)² - 5/4" et tu remarquera sur tu tomberas sur "x²-x-1".
*** message déplacé ***
mais à partir de x²-x-1 il y a une identité remarquable?? moi j'en connais 3 et c'est aucune des 3... enfin je suis presque sûre!
*** message déplacé ***
x²-x-1=(x - 1/2)² - 5/4 et donc (x - 1/2)² - 5/4 de la forme a²-b² avec a=x-1/2 et b=(Racine5)/2.
Je ne vois pas autre chose à ton niveau. A priori la racine c'est le nombre d'or c'est à dire (1+Racine5)/2.
*** message déplacé ***
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