Tu penses qu'on va tout te faire comme ça ?
Et toi, qu'est-ce que tu as déjà fait ?

Excusez moi mais j'étais en train de taper ce que j'ai fait.
Je précise qu'à la question 2.d) Il faut trouver (5+1)/2

Re-Bonjour.
Voici ce que j'ai fait.
Mon image est fait avec Paint:c'est pas toujours très droit.
1.c)longeur EBCF=x-1
  d)largeur EBCF=1=x-6cm
2.a)Par supposition, x/1=x-1/x-6cm
  b)x=16cm
    1=10cm
  
    x/1=16/10=1.6 cm.
x²-x-1=0
1.6²-1.6-10

x est la solution de l'équation.
   c)(x-1/2)²-5/4=x²+(1/2)²-(2X1/2Xx)-5/4.
                            =x²+1/4-x-5/4
                            =x²-x-1
d)(x-1/2)²-5/4
  (x-1/2)²-(5/2)²
   a²-b²=(a-b)(a+b)
   [x-1/2-5/2][x-1/2+5/2]
   [x-3][x+2]

Ensuite faut faire un tableau de signe (Je sais pas comment en mettre un sur ordi) et on obtient x²-x-1 est positif si x]-;2[U]3;+[.

Pour la question 3 j'y arrive pas donc si on pouvait m'aider ce serait sympa.
Merci d'avance.

tu as commis quelques erreurs. Le rectangle EBCF a pour longueur BC = ..... et pour largeur
EB = .........

donc le rapport demandé : x/1 = ......../.........

De là en faisant le produit en croix, on trouve l'équation demandée : x²-x-1

c) il suffit de développer l'expression(x - 1/2)² - 5/4 . On trouve l'expression ci-dessus

d)effectivement on applique a² - b² = (a+b)(a-b) sauf que ici b² =5/4 donc b=(5)/4
a toi de continuer

RE-Bonjour.
J'ai remarqué que j'avais oublié de placer le point E sur l'image.(voir la nouvelle image)
longeur BC=x-6cm
largeur EB=x-1
2.a)Le rapport longeur/largeur pour ABCD doit changer aussi.
1/x=x-6/x-1.
  b)Je comprend pas.
  c)Je l'ai déja fait.
  d)[x-1/2-5/4][x-1/2+5/4]
    [x-1,75][x+0,75]
       C'est ca ou pas.

3.Il me faudrait de l'aide.

J'ai rien dit pour la 2.a)
C'est x/1=x-6/x-1
2.b)En faisant le produit en croix, on a 1X(x-1)=xX(x-6)
C'est censé donné quoi?

2a) Tu ne dois pas raisonner avec les données numériques proposées pour tracer ton dessin. Il faut raisonner avec x et 1; Donc ton expression n'est pas bonne;

longueur EBCF=1 ; largeur EBCF = x-1 Essaie d'écrire l'égalité des rapports longueur / largeur avec ces nouvelles données.

Merci de l'aide.

2.a)x/1=1/x-1
   b)En faisant le produit en croix, xX(x-1)=1X1
                                    x²-x=1
                                    x²-x-1=0

La je comprend mieux le raisonnement.
2.d)J'ai fait une petite erreur.
    Je reprend.
[x-1/2-5/4][x-1/2+5/4]
Avec le tableau de signe, la solution positive est x
]-;1/2-5/4[U]1/2+5/4;+[
Mais x superieur à 0, donc x]5/4+1/2;+[

C'est ça?

Quelqu'un peut me dire si ce que j'ai mis avant est juste et m'aider pour la question 3.

2d) il faut résoudre l'équation (x - 1/2 + (5)/2) (x-1/2 - (5)/2)= 0 Cette équation admet 2 racines ,une racine positive et une racine négative. C'est la racine positive que l'on te demande.

Je comprend pas très bien.

sur ton dessin tu as mal disposé ton point G car il faut que FG =FC. d'autre part je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé.La longueur du rectangle EGBH ne serait-elle pas égale à (5-1)/2 plutôt ?

Puisque FC = FG tu peux déduire que FG = ...... Comme EF =..... , il est facile de calculer FE, largeur du rectangle  EBHG : FE = 1 - (.....).La longueur du rectangle est
EB = FC. Il suffit simplement de remplacer x par la valeur positive que tu as trouvé dans la question précédente.

Pour la dernière question connaissant la longueur et la largeur , tu peux facilement déterminer le rapport.

désolée, j'ai fait une erreur dans ma réponse; en fait il faut lire dans la 3ème ligne, "il est facile de calculer EG , largeur du rectangle donc EG =  1 - (....)

J'espère que tu  arriveras à terminer ce problème

C'est une erreur de mla part et je m'en excuse, c'est effectivement (5-1)/2.

FG=x-1
EF=FE=1

T'est sur que FE est la largeur du rectangle EBHG.
Ca serait pas plutot EG.
EG=1-(x-1)
  =2-x

La longueur du rectangle est EB.
EB=x-1.


C'est quoi la valeur positive de x?C'est 1/2+(5)/4?

Je suis désolé, j'avais pas vu que t'a corrigé.
J'étais occupé à réfléchir sur ce que tu as écrit.

la largeur de EBHG est bien EG. j'ai fait un rectificatif! il faut tout lire.

Oui la valeur positive de x est 1/2+ (5)/2. Attention
(5/4)=(5)/2

Tu pourais me taper le calcul pour la valeur positive de x?

Largeur EG=2-x=2-5/2-1/2=3/2+5/2=(3+5)/2

Longeur EB=x-1=1/2+5/2=(5+1)/2

Longeur/Largeur=[(5+1)/2]/[(3+5)/2]
Mais on calcule le rapport comment?

Je crois savoir d'ou vient mon erreur.
Donc pas la peine de re-écrire le calcul.
Tu avais écrit b²=5/4 donc b=(5)/4 et non (5)/2

si b² = 5/4 alors b= (5/4) =(5)/2  car

(1/4) =1/2

la longueur EB = x - 1 = 1/2 + 5/2 - 1 = -1/2 +5/2
= (-1+5)/2

pour arranger le rapport il faut faire disparaitre les racines au dénominateur en utilisant l'expression conjuguée

((5 - 1)/2)/(3 + 5)/2 = (5 - 1)/(3 +5)= (5 - 1)(3 - 5)/(3 +5)(3-5) =
je te laisse le soin de terminer le calcul

=[(35)-5-3+(5)]/9-5
=[(45)-8]/4

C'est ça?

il me semble que tu peux simplifier ,non ?

Pour info ,la racine positive que tu as trouvé dans 2)d s'appelle le nombre d'or.

On sera quand même venu au bout de ce problème ! Finalement ce n'était pas si compliqué que ça......

a +

tortue

Oui, en simplifiant on à 5-2
Su le polycopié, c'était déja écrit que (5+1 )/2 s'appelle "nombre d'or" et qu'il était utilisés en architecture pour batir des églises afin que point de vue visuel, ses proportions longeur-largeur soient parfaites.


Merci beaucoup de l'aide.
A +

oK c'est cela

oui ce nombre d'or est grandement utilisé en archi!!!!

Ce matin, j'ai voulu taper au propre mon DM.
J'ai remarqué qu'il y a une erreur pour la dernière question(qui vient de moi par ailleurs).
Le problème est que je me suis trompé sur la largeur car on devait avoir et non .
2-x=2-()=+=

Ce qui fait changer le rapport .
On a ainsi ()/()=====.

Désolé de l'erreur.

ok c'est bon.J'aurai du m'apercevoir de l'erreur . désolée. l'important c'est que tu l'ai décelée

bonjour,
j'ai quelques problèmes avec mes exercices de maths.
1.a) En utilisant le développement de (x-1/2)² - 5/4, résoudre l'équation x²-x-1=0