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Le produit vectoriel et le quadrilatère inscriptible
Salut tout le monde!
Alors j'ai un devoir demain et je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider a résoudre ce problème:
Soit ABCD un quadrilatère inscriptible et O le centre du cercle.
1/ Démontre que les surfaces des triangles OAB, OCD, OBC et OAD vérifient l'égalité suivantes:
2/ Déduire l'égalité suivante :
3/ Soient I et J les milieux des segments [AC] et [BD] respectivement. En utlisant l'égalité précédente, prouve que et
sont colinéaires.
Merci d'avance!
salut
les triangles considérés sont isocèles en O ...
compare les angles .....
2/ lien entre aire d'un triangle et produit vectoriel ?
Le problème c'est dans la première question.
1/Je ne voit aucune relations entre les angles même si les triangles sont isocèles.
2/ la relation est SABC=
Bonjour,
le problème est dans le problème lui-même (tout est faux)
et donc la question 2 est fausse aussi et finalement O, I, J ne sont nullement alignés ...
définition de quadrilatère inscriptible : quadrilatère qui peut être inscrit (dans un cercle)
alors c'est quoi ton énoncé ???
une telle erreur dans l'énoncé étant "intrigantes", en cherchant un peu il suffit de changer un mot dans l'énoncé ...
Soit ABCD un quadrilatère circonscriptible et O le centre du cercle. etc
le quadrilatère peut être circonscrit (à un cercle), en d'autre termes le cercle est inscrit dans le quadrilatère, pas le contraire.
et là, point de triangles isocèles du tout, par contre tout ce qu'il faut démontrer est juste ...
on commence par prouver qu'un quadrilatère est circonscriptible si et seulement si les sommes de côtés opposés sont égales
AB + CD = BC + AD
(AT = AW etc et faire la somme de tout ça)
la réciproque n'est pas utile ici, ne cherchons pas à la démontrer
l'égalité des aires en découle immédiatement (base = AB, hauteur = OT etc)
puis la suite de l'exo.
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