On considère le tétraèdre SEFG pour lequel la droite (SE) est orthogonale au plan (FEG). ON a SE =4 cm, FE = EG = 3 cm et FG = 2 cm

Voilà les questions qui me posent problème :

1. Calculer l'aire du triangle EFG et le volume tétraèdre SEFG.
je sais que A = (BxH)/2  donc A de EFG = (3x2)/2 = 3cm²

Pour calculer le volume j'ai fait comme si le tétraèdre était une pyramide
je sais que V = 1/3x(BxH) donc le volume du tétraèdre est 1/3x3x4 = 4cm[sup][/sup]3.

2. Démontrer que le triangle FSG est isocèle, de sommet S. Calculer son aire.

J'ai utilisé pythagore pour trouver la longueur de SG et je trouve 5.
J'ai essayé par plusieurs de moyens de démontrer que le triangleFSG est isocèle, mais je n'y arrive pas.

3. Soit O le point de la face FSG tel que la droite (EO) soit orthogonale au plan (FSG).
Calculer le volume du tétraèdre en fonction de EO, puis à l'aide du résultat de la question 1, calculer EO.

4. Calculer SO et SO/EO.

Pour les questions 3 et 4 Je ne peux pas les faire tant que je ne trouve pas la réponse à la 2.