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Lemme d'etoile
Posté par MAROEN
Bonjour , j'ai un question que je sais pas comment resoudre :
ّ{0n: n premier}
montrer selon le lemme d etoile
J'ai posé 0n=0l0j0n-l-j
Alors selon lemme d'etoile on aura uviw=0l0ij0p-l-j
Donc il faut prouver que l+ij+n-l-j n' est pas premier (absurde ) mais je n'arrive pas a faire la suite
Bonjour,
Tu donnes un énoncé à trous !
Je crois comprendre qu'il s'agit de montrer que les langage formé des mots où
est premier n'est pas rationnel, en utilisant le lemme de l'étoile.
Il suffit de voir qu'une progression arithmétique d'entiers naturels ne peut pas être uniquement constituée de nombres premiers.
Et maintenant si tu écris 0^p sous la forme xyz avec x, y, et z satisfaisant au lemme de pompage/de l'étoile, à quoi ressemblerait un élément de ?
Tu t'embrouilles dans les notations.
Tu n'étais pas mal parti avec dans l'application du lemme de l'étoile. Le lemme de l'étoile dit que si le langage était rationnel, on trouverait un
premier,
tel que
et
tels que pour tout entier naturel
,
soit dans le langage. Ne vois-tu pas alors une relation avec le fait que tous les termes d'une suite arithmétique d'entiers naturels soient premiers ?