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Ok alors abstiens-toi de répondre n'importe quoi s'il te plaît.
On arrête la discution ici, Guy a besoin d'explications claires.
admettons que A(x) soit l'aire de la couronne circulaire comprise entre les 2 cercles (en cm[sup][/sup])
si x augmente,comment A(x) varie t-il?
A(x) diminue lorsque x augmente. Puis que la couronne circulaire va "s'amaincir" jusqu'à disparaître lorsque x = 10.
Tu chipotes 
C'était juste pour lui faire comprendre comment A(x) évolue lorsque x augmente.
Je rectifie : L'aire A(x) tend vers 0 lorsque si tend vers 10 (mais c'est beaucoup moins clair puisque c'est du niveau seconde).
Tu as compris guy ? 
Je quitte l'
Avant de partir :
A(x) est la différence de l'aire du disque de rayon 10 par l'aire du disque de rayon x. En utilisant la formule de l'aire du disque, tu devrais t'en sortir 
oui j'ai compris.mais comment exprimé A(x) en fonction de x?
Guy, ta réponse de 12h59 était bonne ! (malheureusement noyée dans des commentaires divers !).
Alors: retiens que la droite qui passe par l'origine représente une fonction linéaire. La fonction p(x) est une fonction linéaire.
Je viens seulement de découvrir tes questions suivantes.
En ce qui concerne l'aire A(x) d'une couronne circulaire, effectivement, cette aire diminue quand x (rayon du cercle intérieur) augmente. Comme te l'a dit Infophile , quand x croît, "la couronne va s'amincir ".
Comment est exprimé A(x) , c'est un peu moins facile que pour la droite; alors je te donne la formule:
A (x) = 
( 100 - x² )
Cela te suffit ?... J-L
valeur de x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
valeur exacte de A(x)
arrondi entier de A(x)
Guy, tu aurais pu remplir ce tableau tout seul: je t'avais donné la formule...
Voici quelques résultats; tu continueras...
x=0 A = 100 Pi = 314 (arrondi)
x=1 A = 99 Pi = 311
x=2 A = 96 Pi = 301
x=3 A = 91 Pi = 286
.......................
x=9 A = 19 Pi = 60
x=10 A = 0
Le 1er résultat est la valeur exacte (avec Pi), le second la valeur arrondie entière. J-L
J-L,on considere 2 cones de revolutionde meme sommet et de meme hauteur x(en cm).L'un des cones a pour base le disque de centre O et de rayon 10 cm.L'autre cone a pour base le disque de centre O et de rayon x(en cm)
comment exprimer en fonction de x,le volume V(x) de l'espace compris entre ces 2 cones(en cm3)
Bonjour Guy. Tu devrais poster un nouveau topic, parce que tu changes de sujet , cela n'a plus de rapport avec le début !
Pour ce calcul de ces cônes, je pense que tu es capable de le faire !
Quelle est la formule qui donne le volume d'un cône ? J-L
c'est 1/3*h*(aire de la base),je crois
donc
V(x)=1/3*x*314-(1/3*x*A(x))n'est-ce pas?
Oui, bien sûr . Pourquoi tu ne l'as pas dit ?
Mais tu eux arranger cela, en remplaçant A(x) par son expression :
V(x) = 314/3 * x - (1/3)* x * x²
Alors que va-t-on faire de cette formule... Cela dépend de la suite de l'exO.
Je t'avais expliqué, il me semble, comment faire pour factoriser: tu cherches dans les (2) termes de l'expression, si il y a des facteurs (coefficients, ou variables) communs .
Ici, on voit que le coefficient 1/3 est dans les 2 termes, et que l'inconnue x est aussi dans les 2 termes. On peut donc mettre en facteurs communs 1/3 et x, c'est-à-dire : x/3 . Ce qui vadonner :
v(x) = ( x/3 )* ( 314 - x² )
Mais on sait que 314, c'est 100 * Pi ; on écrit donc :
V(x) = ( x/3 ) * ( 100 - x² )
On peut donc mettre également Pi en facteur :
V(x) = ( *x/3 )*( 100 - x² )
Est-ce que tu as entendu parler des "identités" ou "égalités remarquables" ? Ce sont des formules qu'il faut connaître, pour des calculs courants. L'une d'entre elles, la 3ème, nous dit que :
A² - B² = (A+B)*(A-B)
Ici par exemple, on a le terme : (100 - x²) . Eh bien, on sait que cela est égal à : (10² - x²) = (10- x)*(10 + x)
On pourra donc écrire finalement notre volume :
V(x) = ( *x/3 )*(10 - x)*(10 + x )
... Je n'irai pas plus loin !... J-L
salu J-L,merci pour la factorisation c beaucoup plus clair.mais comment résoudre l'equation V(x)=0?
Bonjour Guy. Ce n'est pas très difficile !
V(x) = (Pi*x/3)*(10-x)*(10+x) C'est un produit de 3 facteurs (=termes).
Si tu veux V(x) = 0, il faut que l'on ait :
soit x = 0 . soit x = 10 ; soit x = -10 .
La solution algébrique : x = - 10 ne nous intéresse pas ( x = - 10 cm !)
Pour les autres, rien à dire... mais à quoi cela pourra-t-il servir ? J-L
sa va me servir a décrire les situations qui correspondent aux solutions de cette équation mais je ne comprend rien a cela.tu peux me décrire tes calculs pour V(x)=0?
Il n'y a pas de calcul !
La formule du volume est :
( PI sur 3 = presque 1 ) multiplié par x , puis par 10-x, puis par 10+x
Laissons tomber le PI/3. Laissons tomber aussi le 10+X , puisque dans notre cas, ce n'est pas possible : puisque si la parenthèse était nulle, cela voudrait dire que x mesure - 10 cm !...
(Je n'ai pas fini !). Dans la formule de V, la seule chose intéressante qui reste, c'est : V(x) = .....* x * (10-x)
Ce qui veut dire que V(x) peut être nul quand x est nul ,
ou quand (10-x) est nul .
Dans le 1er cas, le cône intérieur de rayon x n'existerait pas (rayon = 0 !) ;
dans le 2ème cas, le cône intérieur serait confondu avec le plus grand puisqu'ils auraient le même rayon (10 cm). Quel intérêt ?... J-L
Bonjour all j'ai le meme probleme en fait j'ai completé le tableau apres il demande de tracer une courbe voila la consigne : "En utilisant ce tableau,marquer les points de coordonnées (x;A(x)) dans un repère du plan puis tracer une courbe harmonieuse passant par ces points"(il faut 2 feuilles de papier milimétré) ceci est deja fait mais c'est pour la consigne suivante que j'ai un petit probleme alors voila les resultats que j'ai pu trouver pour le tableau je vous les mets pour que vous puissez m'aider lorsque vous aurez tracé la courbe.
x=0 A = 100 Pi = 314
x=1 A = 99 Pi = 311
x=2 A = 96 Pi = 301
x=3 A = 91 Pi = 286
x=4 A = 84 Pi = 263
x=5 A = 75 Pi = 235
x=6 A = 64 Pi = 201
x=7 A = 51 Pi = 160
x=8 A = 36 Pi = 113
x=9 A = 19 Pi = 60
x=10 A =0 = 0
consigne suivante : "En admettant que cette courbe est la représentation graphique de la fonction "A" definie par x----> A(x),déterminer graphiquement pour quelles valeurs de x l'aire de la couronne circulaire est comprise entre 160 cm² et 236 cm²"
là je ne sais pas comment faire si vous pourriez m'aider svp ^^
Ps:j'ai suivi ce topic puisqu'on a le meme probleme =)
Bonjour,
A(x) représente l'aire de la couronne circulaire ;
On cherche x tel que l'aire de la couronne circulaire soit comprise entre 160 cm² et 236 cm².
Donc on cherche x tel que A(x) soit compris entre 160 cm² et 236 cm².
Sachant que tu as normalement placé A(x) en ordonnées, il suffit de lire le graphique
Estelle 
Merci de t'as reponse mais en fait je pense que les valeurs de x sont comprisent entre 4 et 7 car
4 = 263 cm²
7 = 160 cm² (voir tableau)
mais "déterminer graphiquement" c'est là que je comprends pas comment faut faire ,il faut que je trace une droite qui relis les coordonnées du 1er point (4;263) au 2 ème (7;160) ?
je ne suis pas très fort là dessus ^^'
Bonsoir Marvel. Alors c'est toi qui nous apporte la suite de ce problème-fleuve, qui, donc, est loin d'être terminé ! J'espère que tu as suivi la progression que nous avons faite avec Guy, et que tu as bien tout compris.
On te demande de "déterminer graphiquement" des données sur ton dessin. Cela veut dire que, sans aucun calcul, seulement en regardant ta courbe "harmonieuse", tu cherche à répondre aux questions.
D'abord : A = 160 cm² . Pas difficile, ce nombre figure dans le tableau, donc tu peux répondre que cela correspond à x = 7 cm.
Ensuite : A = 236 . Pourquoi parles-tu de 263 ?... Gardons 236. Si ton dessin est fait avec précision, tu notes 236 sur l'axe des y (ordonnées), et tu suis l'horizontal (facile avec le papier millimétré) jusqu'à rencontrer la courbe. De là, tu redescend verticalement vers l'axe des x, et tu dois trouver une réponse qui qera àapeu oprès : x = 4,9 ... C'est tout près de 5 ! Est-ce que çà va jusque là ? J-L
A ouais tout a fait exacte ^^ donc je reponds que les valeurs de x sont comprises entre 5 et 7 ?
5<x<7 ?
Merci de ton explication en fait c'etait tout bête ^^'
Merci estelle ^^
j'ai un dernier probleme pour la derniere consigne :
"Trouver graphiquement pour quelle valeur de x l'aire de la couronne circulaire est egale a la moitié de l'aire du grand disque de centre de O et de rayon 10 cm (laisser des traits de construction sur le graphique pour faire comprendre votre méthode)Vérifier la reponse trouvée par un calcul."
on connait l'aire du grand disque "O" c'est PI*10² donc 100PI = 314
et il faut trouvé la valeur de x egale a la moitié de l'aire du grand disque donc 314 : 2 = 157
je me place dans les ordonnées sur mon graphique je suis horizontalement et je redescends, je tombe a 7.1 donc valeur de x = 7.1
j'ai fait le calcule pour verifier :
A(x)= PI(100-7.1²) et ça donne 155.79 donc 156 mais pas 157 combien de chiffre je dois prendre pour obtenir 157 pile ou peut etre que je doit mettre "environ"?
donc le calcul a part ce petit probleme ça a l'air bon c'est qu'il faut faire des traits de construction je fait des petits traits comme je l'ai expliquer pour suivre horizontalement et redescendre ?
Merci de m'aider là dessus c'est la derniere question pour cloturer l'excercice ^^'
Bonjour. Si tu as trouvé sur ton graphe la réponse 7,1 , c'est très bon.
Le calcul de recherche de cette valeur donne : 7,07. donc graphiquement, tu ne peux pas faire mieux.
Et pour le dessin, tu fais des pointillés ou des tiretés très minces, horizontalement et verticalement, le long des traits de ton papier.
Bonnes notes, pour toi et Guiguiguer. A plus tard. J-L
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