Niveau seconde

Les identités trigonométriques

Posté par
Duracuir96 01-10-18 à 15:10

Bonjour ,aidez-moi pour cette exercice.
Montrer que cette expression est indépendante de x:

Sin⁶ x
+cos⁶ x -2sin⁴ x-cos⁴ x+sin² x

J'ai besoin de vos idées svp
N.B : pas besoin de réponse

Merci d'avance

Posté par re : Les identités trigonométriques 01-10-18 à 15:17

salut

$x^6 = x^4.x^2$

$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x \\ \cos^2x = 1 - \sin^2 x$

...

Posté par re : Les identités trigonométriques 01-10-18 à 15:19

Bonjour

Commence par mettre $\sin^2 x$ dans $\sin^6x-2\sin^4x+\sin^2x$ , puis $\cos^4x$ dans $\cos^6x-\cos^4x$

Posté par re : Les identités trigonométriques 01-10-18 à 15:20

Bonjour,

je crois qu'il serait préférable que tu termines tes autres exercices avant d'en commencer encore un nouveau.

je te donne une piste quand même:

$sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(.....)$ utilise l'identité remarquable $a^3+b^3=....$

Posté par re : Les identités trigonométriques 01-10-18 à 15:20

Bonjour à tous, je vous laisse

Posté par re : Les identités trigonométriques 01-10-18 à 15:25

Bonjour,
Si on appelle E ton expression :

j'ai réussi à aboutir en commençant par écrire

$E=sin^2(x)[sin^4(x)-2sin^2(x)+1] + cos^4(x)[cos^2(x)-1]$ .

Tu penses pouvoir continuer ?
Tu es censé trouver 0...

Sauf erreur.

Manu

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