salut

1)
c'est LA densité... la densité f de U vérifie ₀¹f(x)dx=1
cours : F(x)=P(U=<x)=₀^xf(x)dx
événement contraire

2)
il suffit de le dire en français
indépendance de U₁ et U₂
expression de G (quais) immédiate de ce qui précède
triviale d'après l'expression de G
calcul

merci carpediem mais il me faudrait l'explication des réponses car le prof que j'ai cette année es un prof qui a décidé que ses élèves devaient tous se planter aux concours donc on a pas de cours potable te serais t'il possible de détailler tes calcules

U désigne une variable aléatoire continue de loi uniforme sur l'intervalle fermé 0;1
1.
(a) donner une densité de U
(b)Déterminer la fonction de répartition F de la variable aléatoire U
(c)Exprimer en fonction d'un réel x ,la probabilité P(U>x)

2.La compagnie des remontées mécaniques a installé deux guichets au bas des pistes.On estime que le temps de passage d'un skieur à l'un des guichets suit la m^me loi que la variable aléatoire U
Trois skieurs A,B,C se présentent en même temps aux guichets.A et B s'adressent simultanément aux deux guichets,C attend que A et B libèrent le guichet.
On désigne par:
.U1 et U2 les temps de passage respectifs de chacun des deux skeiurs A et B
.V le temps d'attente du skieur C

On supposera que les variables aléatoires U1 et U2 sont indépendantes
(a)Justifier que pour tout x réel (V>x)=[U1>x]inter[U2>x]
(b)En déduire pour tout x réel P(V>x)en fonction de P(U>x)
(c)Établir que la variable V admet pour fonction de répartition la fonction G définie par
G(x)=0 si x<0
G(x)=2x-x2 si [x]appartient[0;1]
G(x)=1 si x>1
(d) en déduire une densité de probabilité g de la variable V
(e)Monter que V admet une espérance et une variance que l'on calculera

*** message déplacé ***

Bonsoir aussi !

et merci !

*** message déplacé ***

tout à fait : exercice élémentaire et application directe du cours

si ton cours est élémentaire alors il y a internet....