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Les vecteurs
EXERCICE 1
Soit A, B, C des points du plan et x un nombre réel. On définit le point I par l'égalité:
AI = xAB+(1-x)AC.
1. Démontrer que les points B, I et C sont alignés.
2. Construire le point I lorsque x=4/7.
EXERCICE 2
On considère deux parallélogrammes ABCD et EFGH. On note I, J, K et L les milieux des segments AE, BF, CG et DH respectivement. On veillera à ce que la figure évite les cas particuliers.
1. Démontrer que 2IJ = AB+EF et que 2LK = DC+HG.
2. Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Salut,
Exercice 1)
1) pour montrer que I,B et C sont allignés, on doit montrer que :
il existe un nombre réel k tel que :
(en général, deux vecteurs formés à partir de ces trois points)
Désolé mais non je n'ai pas compris... va falloir que je me débrouille ( en rendant une copie blanche !!) merci quand même !!
On considère deux triangles ABC et A'B'C'. On désigne G et G' leur centre de gravité respectif.
1. Démontrer que AA'+BB'+CC'= 3GC' ( tout cela est sous forme de vecteurs)
2. Trouver une condition pour que deux triangles aient le m^me centre de gravité.
Merci de m'aider au plus vite ... je n'y arriverais jamais. Merci !!
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