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Niveau Maths sup
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Logique de Lukasiewicz

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
25-09-07 à 16:27

Bonjour tout le monde


Voilà j'ai un petit problème intéressante, donc j'aimerai bien le traiter avec vous

On désir étendre la logique propositionnelle bivaluée classique (notée 3$L_2) de sorte à prendre en compte, en plus de V (vrai) et F (faux) une troisième valeur de vérité notée I (pour indéterpiné).

La logique de Lukasiewicz, notée 3$L_3, est une telle logique tri-valuée dans laquelle le donnecteur de négation, de conjonction, de disjonction et d'implication sont définis par les tables de vérité suivantes:

[img1]

On dit que deux propositions sont équivalentes dans une logique donnée L, si lles ont la même table de vérité dans cette logique.

1) Indiquer une proposition 3$P_1 équivalente dans 3$L_2 à la proposition "x ou y" et n'utilisant pas d'autres connecteurs que "non" et "et".
Les propositions 3$P_1 et 3$\rm x ou y sont-elles équivalentes dans 3$L_3?

2) Indiquer une proposition 3$P_2 équivalente dans 3$L_2 à la proposition "x => y" et n'utilisant pas d'autres connecteurs que "non" et "ou".
Les propositions 3$P_1 et 3$\rm x\Rightarrow y sont-elles équivalentes dans 3$L_3?

je poste le reste après..

Merci d'avance

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 16:27

intérressant

Posté par
Camélia Correcteur
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 16:30

Bonjour

Où sont les tables de vérité?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 16:30

l'image:

Logique de Lukasiewicz

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 16:33

salut camélia

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 16:55

up

Posté par
Camélia Correcteur
re : Logique de Lukasiewicz 25-09-07 à 17:05

Tu veux de l'aide?

Dans L2: x ou ynon(non x et non y)

Le plus sur est de faire une table de vérité pour les deux côtés de l'équivalence dans L3.
(J'ai l'impression qu'elles sont équivalentes, mais je n'ai pas le temps de creuser maintenant!)

Posté par
1 Schumi 1
re : Logique de Lukasiewicz 28-09-07 à 15:15

Salut fréro,

Heureusement que tu m'as dit que tu me filerais les exos intéressants...!



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