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Niveau autre
Loi de Poisson
Posté par juju783
Bonjour j'ai un exo qui me pose probleme (je commence à l'instant d'étudier la loi de poisson par moi meme , donc je n'ai pas trop de cours)
Soit , un nombre réel positif. On dit que la variable aléatoire X suit une loi de Poisson de paramètre
, si X prend les valeurs entieres 0,1,2,...,k,... avec les probabilités :
On me demande alors de calculez à l'aide des tables:
P(3<X<9) pour = 7
Mais de quelles tables parlent ils ?
Bonjour,
la loi de Poisson est la loi des événements rares. Je te mets un lien 
En général, ça se fait par le calcul, contrairement à la loi normale.
P(3<X<9) c'est P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8)
avec la formule, c'est très rapide, à la calculatrice.
Tu as des tables ?
Oui j'ai un bouquin avec les tables
ici il faut regarder les valeurs des tables pour
et
et additionner tout ca?
A ui ok je trouve 0,6473
la prof a fait un autre méthode qui est:
P(3<X<9)= P(X <=8) - P(X<3)
jusque là OK
Mais elle ecrit ensuite
=0,7291-0,0818
= 0,6473
comment arrive t-elle a cette difference?
ui effectivement c'est ce qu'elle a fait
Mais il y a une petite chose qui reste floue:
Pour P(3<x<9) elle a crit:
= P( x<=8) - P(x<3)
en regardant dans la table on a alors:
O,7291-0,0818
or selon moi P(3<x<9) est aussi égal à :
P(x<=8) - P(x<=2)
soit
0,7291 - 0,0296
or on ne trouve donc pas la meme chose!
Citation :
Pour P(3<x<9) elle a crit:
= P( x<=8) - P(x<3)
Pour P(3<x<9) elle a crit:
= P( x<=8) - P(x<3)
ce n'est pas cela : la negation de X>3 est X<=3 et non pas<=2
a ui je comprends
par contre pour :
P( 8 <= X < 16) la prof a ecrit:
=P( x<=15) - P(x<=7)
or ce ne serait pas plutot
=P( x<=15) - P(x<=8) ?
mais je comprends pas pourquoi..
=P( x<=15) - P(x<=7)
= P(x=7) + P(x=8) + ... P(x=15)
or normalement le 7 n'est pas inclu? je m'embrouille..
ce n'est pas
Citation :
=P( x<=15) - P(x<=7)
= P(x=7) + P(x=8) + ... P(x=15)
=P( x<=15) - P(x<=7)
= P(x=7) + P(x=8) + ... P(x=15)
plutot
=P( x<=15) - P(x<=7)
= P(x=8) + ... P(x=15)
mais pourtant p(x<=7) <=> x <=7 soit toutes les valeurs inferieures ou égal à 7 ?
c'est sur ca que je bloque en fait
il y a un - devant la proba car on prends l'evenement complementaire
on elimine toutes les valeurs <=7 donc on elimine 7
ok merci je crois avoir saisi..
par exemple pour P(10<x<15)
= P(x<=14) - P(x<=10) ?
et pour
P(12<= x < 16)
=
P(x<=15) - P(x<=11)
Petite question : tu fais quoi comme études ?
Les tables de loi de Poisson, je ne savais même pas que ça avait encore cours. Les calculatrices font ça si bien 
Je vais rentrer en deuxieme année deco gestion pour ma part (pis apparament on utilise les tableaux lol)
Moi, je suis parent d'un élève de BTS qui fait ce genre d'exercices, j'essaie de me remettre à niveau là-dessus pour pouvoir l'aider 
En cas de besoin, j'ai de bons liens vers des aides à l'utilisation de la calculatrice casio pour les lois de probabilités.
C'est surtout apaugam qui t'a aidée (et lui, il est prof )
Il y a assez peu de profs qui aident en probas niveau BTS DUT, en fait. Jette un oeil dans les topics atchivés, il y a tout de même pas mal d'exercices. Clique ici [lien]