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Niveau Licence Maths 1e ann
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loi de probabilité

Posté par
flossinett
09-11-08 à 13:57

déterminer la loi de X sachant que
1)
n appartenant et p appartenant à ]0,1[,
P(X=n)= p*P(Xn)

2)
4P(X=n+2)=5P(X=n+1)-P(X=n)

3)
P(X=n)=(4/n)*P(X=n-1)

Posté par
veleda
re : loi de probabilité 09-11-08 à 15:08

bonjour,
1)P(X=0)=pP(X0)=p   X()=N
P(X=1)=pP(X1)=p[1-P(X=0)]=p(1-p)
P(X=2)=pP(X2)=p(1-P(X=0)-P(X=1))=p(1-p-p(1-p))=p(1-p)²
....
tu peux penser à une récurrence

Posté par
veleda
re : loi de probabilité 09-11-08 à 15:25

3)
je pose un=P(X=n)
on a donc un=(4/n)un-1
u1=4u0
u2=4u1/2
u3=4u2/3
on en déduit un=(4)nu0/n!

il faut écrire que\bigsum_{n=0}^{+oo}u_n=1
soitu_0\bigsum_{n=0}^{oo}\frac{4^n}{n!}=1
ce qui donne u_{0}e^4=1d'où u_{0}=e^{-4}
tu dois reconnaitre la loi



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