bonsoir à tous, je ne suis pas réellement calé en proba donc je cherche votre secours
Soit (, T, P) espace probabilisé et (, B) espace probabilisable avec B=T({]-, a] avec a }) tribu des boréliens de . Soit X : -> vérifiant : quel que soit a , (Xa) = T[(Xa])T    (1)
On dit que X est 1 VAR et on pose T_X = T[(Xa)] (2)
a) Montrer que T_X T
On admet que T_X = {X^(-1)(U) avec U B)}. on pose : pour tout U de B, (X U)=X^(-1)(U)
b) On pose P_X : B+ défini par : pour tout U de B, p_X(U) = P(XU)
Montrer que (, B, P_X) espace probabilisé
c) Montrer que P_X est entièrement déterminé par la donnée de a P(Xa)

Pour a), d'après (2), T_X = T(Xa) = (d'après 1) T(X^(-1) (]-,a[) qui appartient à T. Donc T_X inclus dans T ???
POurb) je cherche 1 méthode idem pour c) Merci beaucoup