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loi gauss
Bonsoir,
je sollicite votre aide,
Une chaîne de fabrication produit des crayons dont la long est une variable aléatoire L obéissant à une loi N(200mm,9mm²)
Quel est la proportion de crayons dont la longueur est comprise entre 201 et 203 mm ?
j'ai trouvé 21.2% c'est ça ?
Donnez une fourchette symétrique telle que l'on puisse y garantir 90% des crayons
Je bute sur ça, c'est l'intervalle de confiance qu'on demande ?
merci
Bonsoir, ce n'est pas un intervalle de confiance et on n'a pas besoin de la taille de la population.
On cherche un intervalle I tel que la probabilité pour que la longueur d'un crayon soit dans I soit égale à 0,9.
Compte tenu des propriétés de la loi normale, c'est les mêmes calculs que pour rechercher un intervalle de confiance avec une population de taille n=1.
la derniere question revient à chercher a tel que P(µ-a
Xa+µ)=0,9
en posant X = 
.Z +µ il vient avec µ=200 et =3
P(µ-aXa+µ) revient à ecrire :
P(-a/Za/)=0,9 soit
2.
(a/)=1,9 et (a/) = 1,65 d'apres une lecture de la table de la
loi normale et a = 1,65*3 = 4,95 et donc
µ-aXa+µ s'ecrit 200-4,95X200+4,95
soit 1950,5 X204.95
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