Bonsoir à tous,

voilà j'ai de nouveau un exercice a faire sur la loi normale :

Dans le cadre du contrôle de la pollution de l'air, on s'intéresse à la quantité de calcium se
déposant sur une zone déterminée. On dispose, pour évaluer cette quantité, d'une jauge J1 . Le
résultat d'une mesure effectuée par J1 est une variable aléatoire X1
suivant la loi normale N(₁,₁ ) ₁=0.47 et ₁ = 0.25.
1°/ a) Calculer P(X10.60)
    b) Calculer la probabilité de l'événement [|X1-0.47|0.35

Une seconde jauge J2 est située non loin de J1 . Le résultat d'une mesure effectuée
par J2 est une variable aléatoire X2 suivant la loi normale N(₂,₂)

2°/ On a constaté que :
·  75,2% des mesures effectuées par J2 donnent un résultat inférieur à 0,76
·  80 % des mesures effectuées par J2 donnent un résultat supérieur à 0,29
Calculer ₂ et ₂.

3°/ Ces mesures sont regroupées dans un fichier . 30% des relevés proviennent de J1 et
70% viennent de J2 . On prend un résultat au hasard dans le fichier et on constate qu'il est
supérieur à 0,60 . Quelle est la probabilité que la mesure correspondante ait été effectuée
par J2 ?

voilà mon travail :

1°/ a/ P(X10.60)= 0.6985

b/ je pose T1 = (X1-0.47)/0.25

or |T1| = T1 si T1 est positif
et |T1| = -T1 si T1 est negatif

P(|T1| -0.48)= P(T1<-0.48) + P(-T1<-0.48) =2P(T1>0.48)= 1-2P(T1<0.48)= 1-2*0.6844=0.6312

2°/ pour cette question et la troisième, je bloque totalement car je trouve une moyenne négative ce qui n'est pas possible.
j'ai pour habitude de toujours proposer quelque chose car je ne souhaite pas que l'on fasse le travail à ma place mais juste comprendre mes erreurs. Mais là, je vous demande de l'aide car j'y est passe l'apres midi et je ne vois vraiment pas comment faire.

je vous remercie par avance de votre precieuse aide.