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Niveau Licence Maths 1e ann
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loi normale estimation

Posté par
cloclo80
18-06-09 à 22:56

Bonjour à tous.
je bloque complètement sur cet exercice:
On admet que le taux de triglycérides sériques chez un homme suit une loi normale. Sur un échantillon de 20 hommes, on a obtenu les taux de triglycérides (en g/L) suivants:
0,45; 0,55; 0,65; 0,65; 0,70; 0,75; 0,85; 0,85; 0,90; 1,10; 1,10; 1,10; 1,10; 1,25; 1,30; 1,35; 1,40; 1,45; 1,55; 1,55;
1) quelle est une estimation ponctuelle de la moyenne du taux de triglycérides sériques?
2) Quelle est une estimation non biaisée de l'écart type du taux de triglycérides sériques?
3) quel est un intervalle de confiance pour la moyenne du taux de triglycérides sériques au seuil 5% en supposant l'écart type connu et égal à son estimation obtenue dans la question 2.
4) quel est un intervalle de confiance pour la moyenne du taux de triglycérides sériques au seuil 5% en supposant l'écart type inconnu?
5) Quel est un intervalle de confiance pour l'écart type du taux de triglycérides sériques au seuil 5%?
merci d'avance pour votre aide

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 12:19

Bonjour cloclo80,
1) Estimer la moyenne, ça doit être dans tes cordes...

On voit la suite après

Posté par
cloclo80
re 19-06-09 à 15:56

une estimation ponctuelle c'est pareil que calculer la moyenne?

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 15:58

Oui, avec la loi des grands nombres, tu vois qu'il est convergent et grâce au TCL qu'il est sans biais

Posté par
cloclo80
re : loi normale estimation 19-06-09 à 16:21

donc la réponse à la première question est 1,03 ???

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:24

Ben.... Oui!
Alors la deuxième quastion, où est le problème?

Posté par
cloclo80
re : loi normale estimation 19-06-09 à 16:26

quelle formule utilise t on pour une estimation non biaisée?

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:27

Ah ça, tu dois le savoir... Il y a un estimateur de l'écart type classique et un sans biais, ça ne te dit rien??

Posté par
cloclo80
re : loi normale estimation 19-06-09 à 16:36

pour le classique il faut calculer la variance S au carré puis Sc au carré puis l'écart type Sc
Pour le sans biais ca ne me dit rien...

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:38



Trop difficile à expliquer sinon.

Posté par
cloclo80
re : loi normale estimation 19-06-09 à 16:44

donc je calcule Sn-1 au carré

Posté par
thiblepri
Re 22-06-09 à 10:27

Si tu veux une vraie estimation de l'écart-type c'est plutôt sn-1 sans le carré...



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