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loi normale et probabilité
Posté par julmx
Bonjours,
on suppose que les résultats d'un joueur de poker suivent une distribution normale.
Supposons que mon espérance de gains soit 7nouilles pour 100 mains jouées, l'écart type est de 90 nouilles pour 100 mains jouées.
Quelle est la probabilité que je sois perdant après avoir joué x mains ?
Merci 
Bonjour Julmx,
La seule difficulté ici est la traduction de l'énoncé, du moins si l'on se rappelle que la somme de n variables normales indépendantes est une variable normale
(avec ici
).
merci pour ta réponse,
ce sont de vieux souvenirs pour moi, je crois qu'il me faudrait un peu plus d'aide 
L'énoncé nous dit que la loi pour la somme des gains sur 100 parties a pour moyenne 7 et pour variance 90² ; réciproquement, la loi du gain d'une partie a donc pour moyenne 0,07 et pour variance 9².
Alors la loi normale que suit le gain réalisé sur
parties a pour moyenne
et pour variance
.
On te demande , ce que l'on peut exprimer,
étant la variable normale réduite, par
, car
.
Il n'y a pas d'expression générale simple pour cette probabilité, l'intégrale de la loi normale ne pouvant pas s'exprimer pas à l'aide de fonctions élémentaires.