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loi poisson
Posté par baby-kess
BONJOUR PIL,
C'est bon je commence à apprécier les maths (lool)
Alors on me dit qu'on note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de défauts sur le verre d'une ampoule. On admet que X obéit à la loi de poisson d paramètre
=4. Peux tu me faire cette toute petite application, parce que je ne connais pas la loi poisson, et je ne peux pas faire mes 5 exercices. J'aimerai que tu me fasse comme pour la loi binomiale que jai su faire apres sans pro. STp merci
Pardon j'ai oublié la suite.
On me dit que par rapport à l'énoncé, il faut calculer les evenements suivants.
1- il n'y a aucun défaut sur l'ampoule
2- il y a plus de deux défauts sur l'ampoule
3- Le N de défauts est compris entre 2et 5 (bornes comprises)
b) Donner l'espérance mathématique, la variable et l'écart de X.
Voila merci.
Salut,
Loi de Poisson : Comme pour la loi binomiale on compte le nombre X d'apparitions d'un événement aléatoire. Mais il s'agit d'un événement dont la probabilité est faible, et il ne s'agit pas de la répétition d'une même expérience. Exemples : nombre de particules radioactives qui arrivent dans un compteur, nombre d'accidents dans un atelier pendant une période donnée,...
X prend les valeurs 0,1,2,... avec P(X=k) = e-k/(k!); est un paramètre, égal d'ailleurs à la moyenne E(X).
On te donne = 4; cela signifie qu'il y a en moyenne 4 défauts sur le verre d'une ampoule. Et la loi de Poisson te dit que la probabilité qu'il y ait k défauts est
pk = P(X=k) = e-4 4k/k!
A toi ! (note que la variance - et non la variable ! - est égale à la moyenne )