Salut !
Je n'ai pas la réponse à ton problème, mais quelques piste :
- pour la loi de gauss, tu peux regarder comment faire là : ; il n'y a pas la démo, mais je pense que tu dois pouvoir trouver ça sur le net
- il me semble que pour les démonstrations on se sert des densités des loi (je crois qu'en prenant la densité de la loi uniforme et en lui appliquant des formules du style de celle du lien, on arrive à obtenir les densités des lois recherchées)
J'espère que ça t'aidera un peu, même si ce n'est pas la réponse !