Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... IUT/DUT ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau IUT/DUT
Lois de probabilités
Posté par TheMax
Bonjour à tous,
voila j'ai un exo à faire, et je ne sais pas comment commencer, quelle direction prendre? pouvez vous m'éclairer?
Citation :
10 composants électriques identiques sont mis en service simultanément. La probabilité que l'un quelconque de ces composants soit encore en service au bout d'un an est de 0.8.
1. Quelle est la probabilité pour qu'il y ait encore 7 composants en fonctionnement au bout d'un an? Au moins 7?
2. Sachant qu'il y a au moins 7 composants en fonctionnement, calculer la probabilité pour qu'il y en ait plus que 9.
10 composants électriques identiques sont mis en service simultanément. La probabilité que l'un quelconque de ces composants soit encore en service au bout d'un an est de 0.8.
1. Quelle est la probabilité pour qu'il y ait encore 7 composants en fonctionnement au bout d'un an? Au moins 7?
2. Sachant qu'il y a au moins 7 composants en fonctionnement, calculer la probabilité pour qu'il y en ait plus que 9.
merci beaucoup. Bonne soirée!
Bonsoir,
On répète n=10 fois une expérience (observer un composant) dont les résultats sont "succès" (le composant est encore en service) ou "échec" (le composant est en panne); probabilité d'un succès p=0.8. On te demande la probabilité de 7 succès (et donc 3 échecs). Tu reconnais cette situation ?
arf c'est pour ça que je voyais pas! on l'as vu tres vite en cours et on l'a pas encore fait en exo. et les souvenirs de terminales remontent a quelques années!!!
je fais le calcul et je propose mon résultat.
Je trouve exactement 0.2013
je mets pas les détails parce que ça fait un moment que j'ai pas écrit en Latex. Si c'est faux je ferai un effort pour écrire mon calcul. J'ai pris:
n=10
p=0;8
k=7
(j'ai pris la formule de wikipédia, donc se référer à ça pour les lettres.)
Donc pour je trouve 0.8791 précisément.
Merci de me corriger si c'est faux!
Pour la seconde question je veux bien aussi une petite piste. Je redonne l'énoncé vu que je me suis trompé en la recopiant dans mon premier message:
2. Sachant qu'il y a au moins 7 composants en fonctionnement, calculer la probabilité pour qu'il y en ait au plus 9.
Avant de m'attaquer à la partie mathématique, j'avoue que je ne comprends pas la question, en français... Merci pour vos lumières!
Pour P(X
7) je trouve comme toi.
Pour le seconde question :
- On pourrait se poser la question : "quelle est la probabilité qu'il y ait au plus 9 composants qui fonctionnent ?". Autrement dit : "que vaut P(X
9) ?" Et la réponse serait : P(X9) = 1-P(X=10) = 1-(0.8)10 = 0.893 .
- Mais ici, on donne une information supplémentaire : on sait qu'il y a au moins 7 composants qui fonctionnent. Et il faut tenir compte de cette information pour calculer P(X9). C'est une probabilité conditionnelle. Souviens-toi :
Ici : .
A toi ...
Bonsoir,
il est vrai qu'avec une autre traduction de la question je comprends mieux. J'aurai du avoir la puce à l'oreille avec ce "sachant que"...Bref...Je me pose une question, est-ce que dans le cadre de mon exercice cette proposition est vraie?
Soit
Merci et bonne soirée!
Eh bien dans ce cas mon exercice est résolu, je trouve 0.878.
En tout cas merci pour vos explications claires et merci de ne pas avoir donner les réponses tout de suite!
Merci encore et bonne soirée!