Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Lois Normales
Posté par November
Bonjour tout le monde! Voila donc n'ayant pas pu assister a mon dernier cours je me suis retrouvé a faire mes exercices à l'aide de cours trouvés sur internet... Et je galère un peu!
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour quelques questions auxquelles je n'ai pas pu répondre!
Exercice I
b) Determiner K dans les différents cas suivants:
P(X<k)= 0.75
P(X>k)= 0.96
Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment proceder?
Exercice II
a) Soit X une variable aléatoire telle que L(X)=N(10;5). On pose:
Y= 100X
W= (1/100) Z
Ici en fait je ne suis pas sur de saisir la question. En gros on nous demande de trouver les parametres de la loi normale que suivent X et W? Suffit il de multiplier (pour Y) et diviser (Pour W) les parametres de la loi N(10;5)? Enfin voila je suis un peu perdu...
Merci d'avance!!
P(X<k)=0,75
=> 1-P(X>k)=0.75
=> P(X>k)=0,25
On recherche alpha = 0,50 dans la table de la loi normale.
k = 0,674.
En tout cas, c'est certain que pour la première, il faut faire
p(X<k) = 1 - p(X>k)
P(X>k)=0,25 = alpha/2
Alpha = 0,50 et je retrouve bien k = 0,674
Il faut regarder alpha dans la table.
Pour la deuxième.
P(X>k) = 0,96
1-P(X<k) = 0,96
P(X<k)=0,04 = alpha/2
alpha = 0.08
On regarde dans la table (verticalement 0,00 et horizontalement 0,08
et on a k= -1.751
En fait il faut imaginer la loi normale dans sa tête et se la représenter. Probabilité sup à k = 0.96 identique à inf à k = 0.04
a) Soit X une variable aléatoire telle que L(X)=N(10;5). On pose:
Y= 100X
W= (1/100) Z
Attention :
E(aX)= aE(X)
V(aX)=a²V(X) --> 
(aX)=a(X)
Donc oui cela revient à faire ce que tu as dit.
Merci Dcamd!
Par contre pour le premier exo je ne comprends pas pourquoi:
p(X<k) = 1 - p(X>k)
P(X>k)=0,25 = alpha/2
(La premiere ligne je la comprends, c'est assez logique, par contre le alpha/2 je ne vois pas...)
OK, c'est logique, faut juste imaginer la courbe de la loi normale.
α/2 sur les côtés, α c'est la somme des deux.
