Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice noté que j'ai à faire pour ce lundi, ayant avec toute ma classe une sortie et le professeur comptant nous l'expliquer ce même jour, je ne sais pas comment faire. Merci
Soient dans un repère (O ;i ;j) les points A(0;6), B(-7;0) et C(1;0).
On note A' le milieu de [BC], B' celui de [AC] et C' celui de [AB].
1) Déterminer une équation des trois médianes du triangle ABC.
2) En déduire les coordonnées du centre d'en gravité G du triangle ABC.
3) Calculer vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC. Qu'observe-t-on?
4) Calculer vecteur AG et vecteur AA'. Qu'observe-t-on?
Encore merci.
Bonjour
Impatient !
que proposez-vous ? coordonnées des milieux des segments ?
comment écrit-on l'équation d'une droite ?
Bonjour, kenavo27 et hekla
Pour les coordonnés je trouve :
A'( -3;0)
B'(1/2;3)
C'(-7/2;3)
Pour l'équation de la médiane, il faut donc que j'utilise la formule y = ax + b et que je calcule avec AA', BB' et CC' ?
hekla merci
Après avoir fais les calculs, je trouve
(AA') a pour équation y=2x+6 (j'ai vérifié et c'est bon)
(CC') a pour équation y=-2/3x+2/3 (aussi bon)
Par contre en vérifiant pour (BB') avec y=20x+140 je trouve bon seulement si x=-7 (coordonné de B(-7;0))
Ou je trouve bon avec y=20x-7 mais seulement pour x=1/2 (coordonnées de B'(1/2;3))...
Comment suis-je censée faire dans ce cas?
hekla oh merci beaucoup !
Je viens de me rendre compte que j'avais inversée yA et xA... du coup je trouve (BB') qui a pour équation y= 2/5x+14/5 ce qui est bon en vérifiant.
(Et désolé de vous répondre que maintenant)
Du coup je passe au centre de gravité G...
Pouvez-vous me rappeler la formule à utiliser s'il vous plaît? Merci encore
Puisque l'on demande en déduire cela veut sans doute dire qu'il faut résoudre le système formé par les équations des trois droites.
on en choisit 2 on a alors un système ordinaire et on vérifie que la solution vérifie la troisième équation
hekla bonjour,
Est ce que ça marche si j'utilise la formule pour trouver les coordonnées cartésiennes de G?
xG= xA+xB+xC/3
yG= yA+yB+yC/3
Je trouve cela plus facile en l'utilisant et je trouve G(-2;2).
Tel que vous l'avez écrit non puisqu'il manque les parenthèses
si vous avez vu cette manière vous pouvez mais ce n'est pas l'esprit du problème où il est dit : En déduire et avec le calcul précédent une vérification de votre réponse
hekla
Oui j'ai oubliée les parenthèses...
Non je n'ai pas vu de cette manière mais je n'arrive pas à faire un système avec les droites AA' et BB', je ne sais pas comment il faut que je l'écrive.
hekla
En faisant votre méthode, je trouve S={(8/15;28/15)}...
Je ne suis pas sure du tout... nous n'avons jamais vu comment faire d'en cette façon et de plus cela me complique les calculs étant donné qu'il me manque le = *résultat* pour pouvoir bien faire... du coup est ce bon?
Car si ce n'est pas le cas je reste avec la formule xG(xA+xB+xC)/3 et yG=(yA+yB+yC)/3 que je trouve plus simple...
d'où
vérification de la troisième équation
les coordonnées de G sont donc
donc revoir vos calculs
Jamais vu, cela me semble vite dit : jamais d'intersection avec les axes, jamais d'intersection de courbes ?
hekla oh d'accord merci, je n'avais pas du tout fais de cette façon...
Et oui, nous n'avons pas encore vu les intersections d'axes ou de courbes... sûrement que notre professeur devait nous l'expliquer vendredi, mais malheureusement avec ma classe nous avions une sortie... bref.
Encore merci, je pense pouvoir m'en sortir pour calculer les vecteurs étant donné que nous l'avons vu précédemment.
Si j'ai un problème, je vous redemanderai mais je pense que ça devrai aller, encore merci d'avoir pris le temps de m'aider et de répondre à mes questions.
Encore merci
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