Niveau IUT/DUT

maths financières

Posté par
niaguara7 31-01-09 à 10:35

On emprunte 200 000 euros le 10 janvier 2008 au taux annuel proportionnel de 6.24 % remboursable en 120 mensualités constantes (sans différé)
1/ déterminer la 60 ième ligne du tableau d'amortissement
2/ quel est le coût total du crédit ?

Mes formules ne correspondent pas à ce problème ..qu'elles sont les formules que je peux utiliser comment et pourquoi ?

Posté par re : maths financières 31-01-09 à 15:18

Soit C le capital emprunté, t le taux d'intérêt mensuel, u le taux d'intérêt annuel, n le nombre de mensualités, R le montant constant des mensualités.

La formule donnant R est :

$R = \frac{Ct}{1-(1+t)^{-n}}$

T peut être calculé par : $(1+t)^{12}=(1+u)$ d'où $t=(1+u)^{(\frac{1}{12})}-1$

Après 59 mensualités, on a remboursé :
$P=\frac{R}{1+t}+\frac{R}{(1+t)^2}+\frac{R}{(1+t)^2}+\cdots+\frac{R}{(1+t)^{59}}$

soit $P=\frac{R}{(1+t)^{59}}\times[(1+t)^{58}+(1+t)^{57}+\cdots+(1+t)^1+1]$

$P=\frac{R}{(1+t)^{59}}\times[1+(1+t)+(1+t)^2+\cdots+((1+t)^{58}]$

$P=\frac{R}{(1+t)^{59}}\times\frac{(1+t)^{59}-1}{t}$

$P=R \times \frac{ 1-(1+t)^{-59} } {t}$

Le capital restant dû après le paiement de la 59-ième mensualité est C-P augmenté de ses intérêts, soit :
$(C-P)\times (1+t)^{59}$

La soixantième ligne du tableau d'amortissement affiche donc :

Capital restant dû : $(C-P)\times (1+t)^{59}$
Intérêts du mois : $(C-P)\times t(1+t)^{59}$
Remboursement : R
Capital restant dû après le remboursement : $(C-P)\times (1+t)^{59}-[R-(C-P)\times t(1+t)^{59}]$

Sauf faute de frappe...