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Matrices...
Bonjour à tous,
Une petite question sur les matrices.
2 1 1
Soient A = 1 2 1
1 1 2
Et B = A - I
(1) Calculer B^2, B^3.
pas de soucis
(2) Calculer pour tout entier naturel B^n.
On trouve pour tout entier naturel, B^n = 3^n.B
(3) Pour tout entier naturel, en déduire A^n.
Et là, je ne vois pas comment déterminer A^n, on utilise le binôme de Newton, avec B et I.
Mais comment conclure ?
Merci de me donner une petite indication.
Bonsoir.
Utilise le binôme de Newton, puis, remplace Bk par 3k.B
En mettant B en facteur tu dois retomber sur un autre binôme de Newton.
Bonsoir,
C'est ce que j'avais commencé à faire et j'avais trouvé A^n = B.4^n ce qui n'est pas cohérent ?
Exact Willoum, autant pour moi.
Une petite erreur d'inattention...
Merci Raymond.
A bientôt et bonne soirée.
Alpha.
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