Bonsoir. Dans un exercice qui m'est donné a résoudre, j'ai la matrice suivante
A=
-1 x x
1 -1 0
-1 0 -1
x
On nous demande ensuite de Calculer (A+I)n pour n
Nous n'avons fait qu'un exemple assez rapide en classe, ou nous avions decomposer une matrice en 2I+J, puis démontrer que I et J commutaient pour conclure que l'on pouvait y appliquer la formule du binôme de newton?
Seulement, cela ne me donne pas assez d'indices pour réaliser a bien, la suite de l'exercice et je patauge depuis le debut d'aprem'
Merci a ceux qui pourront m'éclairer, me donner des pistes etc...
Bonsoir,
Le bonome de Newton va bien sur pouvoir t'aider a conclure. Il te suffit donc de calculer les puissances de la matrice A. Pour cela diagonaliser (ou trigonaliser) la matrice A est une bonne idée...
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