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Méthode de la différence
bonjour j'au fais trois fois un exercice mais j'ai un probleme je ne trouve pas le même résultat a chanque fois ...! donc si quelqu'un peux maider ce serai gentil mercii !
En utilisant la méthode de la difference, comparer les deux expressions suivantes : 1/n et n+1/n²+1 avec n > 1 et n 
.
1 fois que je l'ai fais :
1/n - n+1 / n²+1 = 1*(n²+1)/n*(n²+1) - (n+1)*n / (n²+1)*n (on mets tout sur le même dénominateur) = n²+1-2n-n/ n*(n²+1) (on calcule les numérateur) = n²+1-3n/n*(n²+1)
n>1 car n
n²+1 > 1 car n
n²+1-3n <1 car n
donc n²+1-3n/n*(n²+1) < 1
donc 1/n - n+1/n²+1 = n²+1-3n/n*(n²+1) < 1
donc 1/n - n+1/n²+1 < 1
donc 1/n < n+1/n²+1
2ème fois que je l'ai fais :
1/n - n+1 / n²+1 = 1*(n²+1)/n*(n²+1) - (n+1)*n / (n²+1)*n (on mets tout sur le même dénominateur) = n²+1-n²-n/ n*(n²+1) (on calcule les numérateur) = 1-n/n*(n²+1)
n>1
n²+1> 1 car n
1-n < 1 car n>1
donc 1-n/n*(n²+1)<1
donc 1/n - n+1/n²+1 = 1-n/n*(n²+1) < 1
donc 1/n - n+1/n²+1 < 1
donc 1/n < n+1/n²+1
3ème fois que je l'ai fais :
1/n - n+1 / n²+1 = 1*(n²+1)/n*(n²+1) - (n+1)*n / (n²+1)*n (on mets tout sur le même dénominateur) = n²+1-n²-1/ n*(n²+1) (on calcule les numérateur) = n*(n²+1)
n>1
n²+1> 1 car n
donc n*(n²+1)>1
donc 1/n - n+1/n²+1 = n*(n²+1) > 1
donc 1/n - n+1/n²+1 > 1
donc 1/n > n+1/n²+1
voila ce que j'ai fais !
bonjour,
bon... le calcul du 2/ est juste mais pas la conclusion.
en fait:
le but de cette difference est d'etudier le signe .
denominteur:
n et superieur à 1 donc positif
n²+1 tuoujours positif donc denominateur poistif
numerateur
n>1 donc 1-n < 0 donc numerateur negatif
la difference est negative donc 1/n plus petit que (n+1)/n(n²+1)
sauf erreur 
1/n-(n+1)/(n²+1)=[n²+1-n(n+1)]/n(n²+1)=(n²+1-n²-n)/n(n²+1)=1-n/n(n²+1)
or si n1 1-n
0 et n(n²+1)
1 donc le rapport est negatif donc 1/n
(n+1)/n²+1( je n'arrive pas à ecrire strictement inferieur)
pour le calcul oui, aurelie , mais pas la conclusion.
en fait dans le premier et le troisieme tu as mal developpé le n devant la parenthse.
moi aussi je suis arrivé trop tard. pouvez vous m'expliquer comment vous faites pour ecrire strictement inferieu ou strictement superieur.
merci beaucoup
ces signe < / > ? moi sur mon clavier il sont a coté du "w" !
moi j'ai une autre question comment vous faite pour écrire en fraction??
je ne les avaient pas vu. oui, chrijunino:
Sur mon clavier il y a ces deux touches , au dessus de la touche virgule et de la touche point
Mais c'est un qwerty (clavier US).
Sur un azerty(clavier français) , elles sont ,je crois, sur la meme touche à gauche du w .
ah ben trop tard encore , zut!
pour les fractions j'utilise le LaTeX :
tape \frac{1}{3}
surligne et clique sur LTX au bas du cadre
cela place deux balises [ tex] autour
verifie avec et tu verras
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