Bonsoir à tous,
J'ai un dm de maths et j'aimerais que vous jetiez un coup d'oeil sur mes réponses du premier exercice svp.
Voici l'énoncé:
Le graphique ci-dessous est une modélisation de la vitesse du sprinter jamaïcain Usain Bolt lors de son record du monde du 100 mètres (2009).
La vitesse du sprinter, v(t), exprimée en m/s est représentée en fonction du temps t.
On admet le résultat de cinématique suivant :
La distance parcourue par le sprinter pendant les T premières secondes de sa course est égale à
1) Calculer . Interpréter le résultat obtenu dans le contexte du sprinter
2) a) Montrer que pour T > 3 on a .
b) En déduire le temps nécessaire, selon ce modèle, pour parcourir le 100 mètres.
3. On propose un autre modèle pour la vitesse :
a) Étudier les variations de la fonction h sur l'intervalle[0 ; 10].
b) Calculer . Donner une valeur approchée à 0,01 près.
Voilà mes réponses :
1) est l'aire du triangle en sous de la courbe représentative de la fonction v(t) sur le graphique.
Donc
Le sprinter parcourt 18,63 m pendant les 3 premières seconde de sa course.
2)a) Pour T>3,
b)
3)a)
la dérivée de la fonction h ne s'annule pas et comme c'est une fonction exponentielle donc elle toujours positive et croissante.
b)
= à 0,01 près
Je vous remercie d'avance
Salut,
Deux erreurs au 2a : tu n'as pas , et tu n'as pas non plus .
En fait, est l'aire du rectangle de base [0 ; T] et de hauteur 12,42 moins l'aire du triangle supérieur correspondant à la partie comprise entre 0 et 3.
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