Bonsoir !
Serait t'il possible que l'un de vous m'explique comment obtenir une valeur de
cos(3π/5) a l'aide de la formule de Moivre !
Merci !
Bonsoir.
Est que vous pourriez m'indiquer une technique pour avoir une valeur précise de cos(3π/5)!!
Merci
*** message déplacé ***
Bonjour
cos(3/5) = -cos(-3/5) = -cos(2/5)
or
2/5 est l'angle au centre d'un pentagone régulier
voir construction avec Google ( par ex.)
cos(2/5) = (5 - 1)/4
A+
on résout l'équation
et on obtient cette valeur......
c'est à dire:
qu'on factorise sous la forme (x²- ax +1)(x²-bx +1)
par identification, on trouve.....a et b......
a ou b est le double du cosinus cherché.....
Bonsoir,
on peut remarquer que les solutions de sont de la forme , avec |x|=1.
Ensuite et pour donc et ou encore . Comme cos(2x)=2cos²x-1 on obtient une équation du second degré donnant . On peut alors trouver puis .
On peut aussi utiliser la relation et pour .
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