Bonsoir !
Serait t'il possible que l'un de vous m'explique comment obtenir une valeur de
cos(3π/5) a l'aide de la formule de Moivre !
Merci !
Bonsoir.
Est que vous pourriez m'indiquer une technique pour avoir une valeur précise de cos(3π/5)!!
Merci
*** message déplacé ***
Bonjour
cos(3/5) = -cos(
-3
/5) = -cos(2
/5)
or
2/5 est l'angle au centre d'un pentagone régulier
voir construction avec Google ( par ex.)
cos(2/5) = (
5 - 1)/4
A+
on résout l'équation et on obtient cette valeur......
c'est à dire:
qu'on factorise sous la forme (x²- ax +1)(x²-bx +1)
par identification, on trouve.....a et b......
a ou b est le double du cosinus cherché.....
Bonsoir,
on peut remarquer que les solutions de sont de la forme
,
avec |x|=1.
Ensuite et pour
donc
et
ou encore
. Comme cos(2x)=2cos²x-1 on obtient une équation du second degré donnant
. On peut alors trouver
puis
.
On peut aussi utiliser la relation et pour
.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :