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Niveau Licence Maths 1e ann
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Naviguer sur le cercle trigo

Posté par
Dcamd
10-10-08 à 23:53

Bonsoir,

J'ai un petit problème pour naviguer sur le cercle trigo...

par exemple pour cos x = 5$\frac {\sqrt{3}} {2}
Comment déterminer les solutions pour x compris entre -3 et -5.

Je sais très bien que x = /6 +2k, k ou -/6 +2k, k mais j'ai du mal )à situer entre d'autres valeurs que 0,2.

Merci

Posté par
romu
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:23

re,

tu connais donc toutes les solutions de cette équation dans IR,

reste à voir lesquelles sont dans [-3\p,-5\p],

ie pour quelle(s) valeur(s) de k\in \mathbb{Z} on a -3\p\leq \frac{\p}{6}+2k\p \leq -5\p et pour quelles valeurs de l\in \mathbb{Z} on a -3\p\leq -\frac{\p}{6}+2l\p \leq -5\p.

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:28

re,

Ah d'accord, je pensais que c'était plus intuitif

Alors je trouve k compris entre -1.58 et -5
donc entre -2 et -5.

Je teste k = -2 , -3 , -4 , -5 et ça me donne toutes les solutions ?

Posté par
romu
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:33

si k est plus grand que -1.58, on ne peut pas avoir k=-2 (qui est plus petit que -1.58)

il faut faire pareil avec l et tu auras alors trouvé toutes les solutions (si tu ne t'es pas trompé dans tes calculs bien sûr, je n'ai pas vérifié je te fais confiance)

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:37

D'accord, merci donc entre -1 et -5.

Merci Romu ! Je poste mes résultats dès que j'ai tout calculé.

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:42

en fait je crois que j'ai tout inversé (et je me suis trompé pour -5, c'est -2.58 lol)  -3>-5 et donc tout est inversé

Posté par
romu
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:43

oui autant pour moi, j'avais inversé.

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:46

donc  -2.58 k -1.58

k , on ne teste que k= -2 et k= -1

Posté par
romu
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:47

mais -1 n'est pas compris entre ces deux valeurs.

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:51

Oui ! c'est vrai, merci...

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:55

Alors j'ai trouvé deux valeurs, une avec le /6 et l'autre avec le -/6 :

3$\frac {-25 \pi} {6} et 3$\frac {-23 \pi} {6}

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:55

Merci encore Romu !

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:55

Bonne soirée

Posté par
romu
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 00:57

bonne nuit

Posté par
Dcamd
re : Naviguer sur le cercle trigo 11-10-08 à 01:00

Merci, vous aussi ! (C'est l'heure !)



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