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Niveau troisième
nom du brevet de cet exercice
Posté par Rantehu
Bonjour,
J'ai un probleme, le prof n'où a donné un exercice, et nous a dit de chercher dans les annales des brevets pour pouvoir faire les autres exercices du même brevet. Le probleme il n'a pas dit enfin il a oublié de dire lequel c'etait de brevet.
L'exercice c'est sa :
Sur la couverture d'un livre de géometrie sont déssinées des figures ; celles(ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommet commun.
1. Combien de sommets comterait(on s'il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?
2. En fait, 18 figures sont déssinées et on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a t(il de triangles et de rectangles sur cete couverture de livre ?
Posté par nana18 (invité)re : nom du brevet de cet exercice
Bonjour,
1. Vu que ces figures n'ont aucun sommet en commun alors c'est plutôt simple :
un triangle a 3 sommets et un rectangle a 4 sommet donc ... ??
Oups je me suis carement trompé lol désolé.
Il me faudrait savoir le nom de brevet dans lequel se trouve cet exercice :
On prends le centimètre pour unité de longueur. Le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J).
1. Placer les points :
A(2 ; -2) B( -3 ; 1) C (1;2)
2. a. Calcuer les distances AB, AC, et BC
B. Démontrer que le triangle ABC est rectangle isocèle.
Voilà, je ne met que le debut. Pour la résolution je n'ai pas de problème mais il me faut savoir le nom de quel brevet se trouve cet exercice. Merci
Remarque je ne suis pas sûr à la 3) et à la 4b)
3) Calculer les coordonnées du point M, milieu du segment [AC] et
4)b) Que représeente le point M pour le segment [BD]? Justifier.
Posté par nana18 (invité)re : nom du brevet de cet exercice
Pour ce qui est du nom du brevet je ne sais pas...
Pour la question 3 :
Soit A(xa;ya) et B(xb;yb)
I milieu de AB donc I((xa+xb)/2;(ya+yb)/2)
Tu es sûr d'avoir bien lu la question :p
3) Calculer les coordonnées du point M, milieu du segment [AC] 
Posté par nana18 (invité)re : nom du brevet de cet exercice
Oui, ce que je viens de te donner était juste q'un exemple...à toi de remplacer...
Bonjour . Si réellement tu veux savoir de quel examen il s'agissait, tu pourrais aller voir sur cette page en haut à droite, les fiches de maths, et tu cliques sur "collège" puis "brevets" .
Tu y trouveras peut etre ton bonheur
Ah dacords, bon je vais essayé de remplacer.
Soit A(2 ; -2 ) et C (1 ; 2)
M milieu de AC donc M ((xa+xc)/2;(ya+yc)/2)
donc M (1,5 ; 0) ?
Oui, c'est bon... mais est-ce que tu avais fait un dessin ?...
On vérifie instantanément que c'est la bonne réponse ave un croquis (même pas très bien fait ! )...
Oui j'avais le dessin mais justement j'avais pas trouvé sa! c'est pour cela.
Maintenant y'a la 4b où je bugue, les autres ca va
Tu n'avais pas de problème pour la résolution ?... J'en doute un peu ...
C'est tout de même pas compliqué de faire un dessin avec ces 3 points !...
Mais il faudrait savoir où se trouve ce point D ?...
Le point D je l'ai tracé à la 4)a), Construire le point D, image de A par la translation de vecteur BC
Pour le point D, tu es sensé " buguer " ?... Non, en fait, tu ne vois pas quoi répondre?...
Si tu avais un dessin correct , tu verrais imméditement.
Alors, un peu de courage, et refais ton dessin : il y a 4 points à mettre , c'est tout !
Mais c'est ce que je dit je sais très bien que c'est le milieu de [BD] mais je n'arrive pas à le prouver!j'ai essayé plusieurs trucs mais c'est pas sa!
Qu(est-ce que tu as essayé comme " trucs " pour le prouver ?... parles-en un peu, qu'on voie si c'est dans la bonne direction ...
Okay,
Moi j'avais essayé de démontrer que Vecteur MD = VecteurMB
Car je sais que si j'arrive à prouver, je peut dire que MD = MB donc M milieu BD mais j'arrive pas à le demontrrer
Puisque D est l'image de A par translation de vecteur BC, les vecteurs AD et BC sont égaux ...
Donc le quadrilatère ABCD est un ... , puiqu'il a ... (la suite pour toi )
Donc le quadrilatère ABCD est un parallèlogrammes , puiqu'il a deux vecteur égaux.
Mais sa prouve pas que les vecteurs MD et MD sont egaux
.... Donc le quadrilatère est un parallèlogramme, puisqu'il a deux côtés opposés égaux et parallèles. (c'est mieux dit comme cela ! )
Comme dans un parallèlogramme, les diagonales se coupent en leur milieu, j'en conclus que ... (à toi de terminer).
Ton raisonnement est un peu rapide, donc incomplet ...
Comme M est le milieu de CA, le point M est bien le centre du parallèlogramme : donc c'est également le centre de AD : on a donc AM = MD .
Okay j'ai une derniere questions, c'est pour le 5)b) La droe parallèle à (BC) passant par le point M coupe la droite (AB) en un point N. Calculer les coordonnées du point N.
Je doit dabords prouver que N milieu [BA] ?
Il suffit de dire que ce point N est déterminé par la droite des milieux, donc qu'il est le milieu de BA ... d'où ses coordonnées .
Tu ne connais pas le théorème de la droite des milieux (classe de Quatrième), que l'on développe en Troisième sous le nom de théorème de Thalès ?...
Tu n'avais, soi-disant, pas de problème pour la résolution... et tu es bloqué par le théorème de Thalés...
Tourne ton dessin de façon à avoir le triangle devant toi, le sommet A vers le haut, et la base BC vers le bas . Et tu dis MN est parallèle à AB donc on a les égalités ... etc ... c'est classique.
Citation :
La droe parallèle à (BC) passant par le point M coupe la droite (AB) en un point N. Calculer les coordonnées du point N.
La droe parallèle à (BC) passant par le point M coupe la droite (AB) en un point N. Calculer les coordonnées du point N.
C'est ce que tu as écrit . Il n'y a pas de " L " ?... NAN ?...
Désolé je me suis trompé, escuse-moi.
Je remet la question
5. La droite parallele à BC passant par le point M coupe la droite AB en un point N
Calculer les coordonnées du point N
Désolé, si tu faisais un peu plus attention à ce que tu écris !...
Et moi, je remets ma réponse: ... Si la parallèle à BC passe par le MILIEU de AC, elle passe donc par ....... de AB (voir Thalès).
Mais c'est un peu pénible de répéter plusieurs fois les mêmes réponses !...
Bosoir. Tu devrais connaître Thalès !...
Dans ce triangle, sachant que MN est parallèle à CB, quels sont les rapports égaux que l'on peut écrire ? ...
Je les attends ...
Dans le triangle ABC, j'utilise le théorème de Thales:
AMC et ANB alignées même ordre
[AC] et [AB] secantes en A
NM // BC
Donc :
AM/AC = AN/AB = NM/BC
On y arrive , enfin...
Tu connais : AM / AC . Donc tu connais AN / AB ...
Je te souffle : AM / 2*AM = AN / AB
ce qui entraîne AN / AB = ....
Quel chiffre ? Racine de 15 ?... effectivement, il est assez long à écrire, et je pense même que tu n'auras pas assez de toute ta vie pour l'écrire... Mais contente-toi de l'écrire avec sa valeur exacte : 
15 . C'est encore mieux...
Et de toute façon on s'en moque : tu viens de te souvenir que M était le milieu de AC, donc on se contente d'écrire que :
AM / AC = 1/2 , donc que: AN / AB = 1/2 également (et pas besoin de nombre que tu appelles "vachement long".
En conclusion: N est le milieu de AB...
Et tu peux calculer ses coordonnées...
Je te laisse faire...