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Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:07

c'était en remarque pas en définition...

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:11

peut-^te que je suis pas doué dessus (il faut le comprendre) mais au moins, j'ai réussi l'énigme sur la chèvre!

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:14

c'est bien mais je ne vois pas le rapport !

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:15

tu peux écrire la définition à toi sur ça?

Merci d'avance...

les cours vont vite, je suis malentendant, ça devient dur dur, je vais demander un tutorat et puis on verra!

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:19

donc si on a \large f:R \to {R^ + }:x \mapsto {x^2}
on peut aussi viens écrire \large f:R \to R:x \mapsto {x^2}

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:19

Citation :
tu peux écrire la définition à toi sur ça?


sur quoi ???

et je n'ai pas de définition "à moi" !

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:20

pas viens mais bien *

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:20

si tu la prends de R dans R, elle est définie aussi, mais ce n'est pas la même fonction que de R dans R+

(voir ma remarque précédente en fin de page 1)

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:20

bon bref regarde le post de 23:19

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:21

alors c'est quoi la différence entre ces deux fonctions?

ils atteignent les mêmes images...

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:21

et toi regarde mon post de 22:59

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:22

ILS n'ont pas le même ensemble d'arrivée

lis mon post de 22:59

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:24

je l'ai lu mais si l'ensemble d'arrivé de sin est R au lieu de entre -1 et 1 , il prendra les mêmes images dans R que dans entre -1 et 1...

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:25

ah ils n'ont pas le même ensemble d'arrivé mais au moins les mêmes éléments? (dans B)

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:28

bon écoute, on va arrêter là parce que j'ai rien à dire d'autre !

si tu estimes que R et R+ c'est le même ensemble, je ne peux rien pour toi

bonne soirée

MM

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:30

non J'ai jamais dis que R = {R^ + }.

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:31

Donc je part direct de la définition?

f:A \to B:a \mapsto f\left( a \right)

bonne soirée...

Posté par
Rodrigore : Notions de base 06-10-09 à 23:37

Bonsoir
C'est assez subtil comme nuance et a vrai dore personne ne fait la nuance.

Effectivement si tu définit la fonction sinus comme sin:R->R et qui à x associce sin(x) et sin:R->[-1,1] et qui à x associe sin(x), alors en théorie ce n'est pas la même fonction (parce qu'une fonction c'est un triplet (A,B,G) ou G est un graphe de AxB...mais bon cest du verbiage un peu)

Mais personne ne fait la différence et ne te prends pas la tete avec ca.

Retiens juste que si f:A->B alors ca ne veut pas dire que toutes les valeurs de B sont atteintes. C'est juste le "fourre tout" dans lequel f prendra ses valeurs.

Donc tu peux dire sin:R->R ou sin:R->[-1,1], personne ne t'embetera en te disant que ce n'est pas la meme fonction.

Tu pêux bien sur dire aussi que la fonction carré va de R dans R+ ou de R dans R...il y a juste un renseignement qui est plus precis que l'autre mais les deux sont corrects.

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:41

tu as en partie raison Rodrigo... mais le jour où on va lui parler de surjection et d'injection, il ne va plus comprendre pourquoi l'une l'est et pas l'autre... si pour lui c'est la même "fonction"...

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:44

ok merci je sais pas ce qui me tracasse mais bon...

de toute façon R+ inclue dans R, donc les images que f prendra dans R, elle les prendra aussi dans R+...

je vais à la suite du cours merci encore

s'il y a des remarques sur ce que j'ai dit...

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:46

c'est bon je pense que ce n'est pas la même fonction mais sinon les images sont les mêmes,

pour avis on m'a déja parler de surjection....

Posté par
Rodrigore : Notions de base 06-10-09 à 23:47

Effectivement ca peut lui poser probleme à ce moment là...

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:48

et comment régler ce problème?

définition de surjective et injective?

je verrai si je comprendrai ou pas....

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:49

maintenant je me met dans la tête que ce ne sont pas les mêmes fonctions...

la suite!

demain peut-être il se fait tard...

et merci encore de m'avoir mis les idées en place!

Posté par
Rodrigore : Notions de base 06-10-09 à 23:51

ON dit qu'une application f:A->B  est surjective si tout element de B a un antecedant par f.

Tu vois si tu considère que sin:R->[-1,1] elle est surjective, par contre si tu considère sin:R->R elle n'est pas surjective. C'est ce que voulait dire MatheuxMatou.

NOrmalement, tu ne fera pas d'erreur dans la pratique, et on precise souvent surjective sur bla bla...

Bref tu es en train de te noyer dans un verre d'eau

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:53

c'est vrai Rodrigo, tu as raison...

le mieux est de prendre l'habitude de faire des phrases très complètes :

f(x) = ... est surjective (ou injective) de ... sur ...

comme ça il n'y a pas d'ambiguité

Posté par
bill159re : Notions de base 06-10-09 à 23:54

donc je retiens quoi pour ne pas me noyer?

Posté par
MatheuxMatoure : Notions de base 06-10-09 à 23:56

déjà bien connaître ses définitions... au mot près !

ensuite, tout bien rédiger en français en donnant tous les renseignements...

en mathématiques, la précision est de rigueur !

et ne pas se poser de questions métaphysiques hors sujet...

Posté par
Rodrigore : Notions de base 06-10-09 à 23:57

Ben retiens deja qu'il n'y a pas de piège

Ensuite qu'une fonction c'est la donnée d'une ensemble de départ A d'un ensemble d'arrivée B et que a chaque point de A ca associe un element de B.

Ca suffit.

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:01

ah ok alors proposez moi un exemple... et après je vais aller me coucher....

Posté par
Rodrigore : Notions de base 07-10-09 à 00:02

Un exemple de quoi?

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:04

de ça...

Posté par
Rodrigore : Notions de base 07-10-09 à 00:06

De ca quoi? De fonctions? tu as du en croiser des dizaines.

racine:R+->R qui a x associe racine de x, log:R+* ->R qui a x associe log(x), bref y en a plein...

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:08

euh j'ai eu la rentré hier...

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:09

et pourquoi pour sin ça marche pas sur 0,1...?

Posté par
Rodrigore : Notions de base 07-10-09 à 00:12

Oui mais bon tu as deja fait des maths ds fonctions t'as du en croiser des tas...

Pour sinus elle n'est pas définie de R dans [0,1] parce quelle envoi des elements hors de [0,1]...

Ts question sont un peu étranges j'avoue.

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:15

ah dans quel sens "étranges"?

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:16

tout ce que je dois savoir je l'ai écrit dans le 1er post de ce topic... toutes les défintions...

Posté par
Rodrigore : Notions de base 07-10-09 à 00:20

Ben tu te pose des questions qui n'ont pas vraiment lieu d'etre car la difficulté n'est pas là. Quand on définit une fonction on donne son ensemble de depart et son ensemble d'arrivée, c'est la définition.

Une fois que la fonction est définie son ensemble d'arivée est fixé...
Pour sinus elle va de R dans [-1,1], on peut la voir comme fonction de R dans R mais certainement pas comme fonction de R dans [0,1] car elle "sort" de [0,1]

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:21

c'est-à-dire? elle sort? comment ça?

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:24

ok merci pour tout, je vais essayer de comprendre la suite tout seul...

Posté par
Rodrigore : Notions de base 07-10-09 à 00:24

Ben sin(-\pi/2)=-1, qui n'est pas dans [0,1]...

Posté par
bill159re : Notions de base 07-10-09 à 00:38

merci et bonne nuit!

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:04

Bonsoir,

Une autre question :

\large f:R \to R:x \mapsto {x^2} se lit :

f est une application de R vers R associant à chaque élément x un réel x²

est-ce juste?

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:09

f\left( R \right) = {R_ + }

application de R vers R associant à chaque élément de R un élément de R+.

et je rajoute f\left( R \right) = {R_ + } = \left\{ {x \in R. - 1 < x < 1} \right\}

ensemble de x appartenant à R tel que x compris entre -1 et 1 et ce x appartient à l'ensemble d'arrivée...

merci d'avance

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:13

et pour hier:

\large f\left( R \right) \subset R mais \large f\left( R \right) \large R

ce qui veut dire qu'on peut écrire f\left( R \right) \to R:x \mapsto \sin \left( x \right) même si la fonction sinus n'atteint pas toutes les valeurs...

et que c'est différent de \large f\left( R \right) \to \left[ { - 1;1} \right]:x \mapsto \sin \left( x \right)

et ça sans savoir pourquoi, j'applique les définitions

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:35

je doute d'une note que j'ai prise:

On dit que f est injective si \forall a,a \in A, on a : aa' \Rightarrow f\left( a \right) = f\left( {a'} \right)

est ce la bonne définition?

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:39

et plus loin, f n'est pas injective car a1a2 mais f(a1)=f(a2) ! tout le contraire de la définition cf plus haut...

Je crois qu'il y a une erreur dans le cours...

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:57

c'est bon les exemples m'ont fait réctifier une erreur dans la définition:

Comme l'exemple de la fonction e^x

Posté par
bill159re : Notions de base 08-10-09 à 21:58

f injective si a1a2 f(a1)f(a2)

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