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Niveau seconde
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Ordre dans IR

Posté par marie13800 (invité) 23-10-06 à 13:44

voila j'ai un dm de math pour demain !
le probleme c'est que j'ai trouvé ja bonne réponse mais il faut demontrer !!
j'ai remplacé x par un chiffre superieur a 1 com di ds lénoncé mais il fo démontrer a l'aide de propriété que je n'est pas !

exercice : x designe un nombre reel superieur a 1 . ranger par ordre croissant :

0 ; 1 ; x/x-1 ; x/x+1 ; x/1-x

ma  réponse :
x/1-x < 0 < x/x+1 < 1 < x/x-1

voila aidez moi svp !
merci d'avance

Posté par jucelan (invité)re : Ordre dans IR 23-10-06 à 13:48

Tu as tout bon!

Posté par marie13800 (invité)re 23-10-06 à 13:51

je c'est que c'est juste mais il faut démontrer!

Posté par jucelan (invité)re : Ordre dans IR 23-10-06 à 14:01

Si x>1 (donc x>0):
1-x<0 donc x/1-x < 0
x>1>0 et x+1>0 donc x/x+1 > 0
x+1>x donc x/x+1 < 1
x>x-1 donc x/x-1 > 1
en résumé x/1-x < 0 < x/x+1 <1 < x/x-1



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