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Niveau Licence Maths 1e ann
pannes de composants
Posté par biddle
Bonjour,
j'ai un petit problème sur la dernière question de ce sujet:
un appareil A est constitué de 3 composants C1, C2 et C3, fonctionnant de manière indépendante
C1 a une proba de tomber en panne p1=0.1
C2 p2=0.07
C3 p3=0.3
1) Calculer la prob que A tombe en panne
2) Calculer la proba que C3 soit en panne sachant que l'appareil est tombé en panne
3) C3 étant fragile, on lui adjoint un composant C3' identique et indépendant, prenant le relais de C3 dès que celui-ci tombe en panne.
Calculer la proba que A tombe en panne
Calculer la proba que le système (C3/C3') soit en panne sachant que A est en panne
Pour la 1), je trouve p(A)=p1+p2+p3=0.47
Pour la 2), p(C3/A)=p3/p(A)=0.638
Pour la 3è j'ai du mal à écrire le problème en terme de proba. Quelqu'un peut-il m'aider?
Bonjour,
j'ai un doute pour ta question 1
l'appareil tombe en panne si l'un des composants tombe en panne, tu cherches donc C1 en panne union C2 en panne union C3 en panne, qui n'est pas l'addition des 3 probabilités, sinon tu comptes plusieurs fois leurs intersections.
Je pense qu'il faut passer pas l'événement contraire et chercher C1 pas en panne inter C2 pas en panne inter C3 pas en panne = 0.9*0.93*0.7 
0.59
Citation :
3) C3 étant fragile, on lui adjoint un composant C3' identique et indépendant, prenant le relais de C3 dès que celui-ci tombe en panne.
Calculer la proba que A tombe en panne
Calculer la proba que le système (C3/C3') soit en panne sachant que A est en panne
3) C3 étant fragile, on lui adjoint un composant C3' identique et indépendant, prenant le relais de C3 dès que celui-ci tombe en panne.
Calculer la proba que A tombe en panne
Calculer la proba que le système (C3/C3') soit en panne sachant que A est en panne
Je cherche la probabilité que le système (C3/C3') soit en panne c'est à dire C3 en panne, puis C'3 en panne qui est de 0.3*0.3 = 0.09
Puis les calculs sont les mêmes qu'au 1
mon raisonnement sur la 1è étaient le suivant:
P(A) = P(A/C1)*P(C1) + P(A/C2)*P(C2) + P(A/C3)*P(C3)
les P(A/...)=1 puisque il suffit qu'un seul soit en panne d'où P(A)=p1+p2+p3
Je pense que mon erreur vient du fait qu'indépendant ne signifie pas incompatible, n'est-ce pas?