Inscription / Connexion Nouveau Sujet
parabole et droites sécantes
Bonjour, j'ai un gros probléme , je ne comprend pas je n'ai jamais fait ce genre d'exercice,je suis désespérée pouvez vous m'aider?
Dans un repére,C est la parabole qui représente la fonction f: x |--> x² et A le point de coordonnées(1;1).Pour tout réel m,on désiqne par dm la droie qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est m.
1.Ecrire une équation de dm
Je ne sais pas ce qu'il faut écrire
2a. Vérifier que pour tout réel x:
x²-mx+m-1=(x-1)(x+1-m)
là il y a 2 inconnues est ce que je fait comme si le m est un réel?
b.Résoudre l'équation : x²=mx-m+1
je ne sais pas comment faire auriez vous une idée?svp
c.L'équation précédente a 2 solutions pour toutes les valeurs de m sauf une laquelle?
là je ne sais pas non plus
3.Déterminer alors,suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de la courbe C et de la droite d
Quand je serai faire les questions précédente je pense que ça je serai faire
j'ai vraiment besoin de votre aide merci d'avance
Bonjour,
une droite a pour équation générale
f(x)=ax+b
et ici dm a pour coef directeur m donc
y=mx+b et elle passe par A(1;1) donc
1=m+b
b=1-m
la droite a donc pour équation
f(x)=mx+1-m
2a)
x²-mx+m-1=x²-1+m(x-1)=(x-1)(x+1)-m(x-1)
=(x-1)(x+1-m)
2b)
x²=mx-m+1
tu vois que tu retrouves là le relation que tu as mise en facteur en 2a)
et tu en sais tout de même assez en seconde pour savoir que les racines de l'équation sont
x=1 et
x=m-1
et là encore tu vois bien qu'il y a toujours deux solutions
Il n'y en aura donc une lorsque les 2 solutions sont égales càd quand
m-1=1
m=2
on dit alors que l'on a une racine double (l'expression donne (x-1)²=0)
écrire x²=mx+m-1, c'est écrire la relation qui donne les abscisses des intersections de la parabole avec la droite qui pivote autour de A
Il y a toujours deux points d'intersection sauf quand m=1.
A ce moment, la droite est tangente à la parabole.
Si tu as tracé correctement la parabole et que tu fais tourner une droite autour de A, tu dois pouvoir observer ces résulatats
Bon travail
Annuler
connectez vous