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Passé de la forme canonique a la factorisation

Posté par
jujulele
12-04-10 à 14:21

Bonjour,
J'ai un exercice a faire mais je ne sais pas comment on passe de la forme canonique a la forme factorisée.
J'ai cette formule là: -2(x-3/2)² +1/2 pouvez vous m'aidez s'il vous plai ?

Posté par
spmtb
re : Passé de la forme canonique a la factorisation 12-04-10 à 14:23

bonjour
-2(x-3/2)² +1/2  = -2 [(x-3/2)²-1/4] identité a²-b²
= -2[x-3/2-1/2)(x-3/2+1/2)]
=-2(x-4/2)(x-2/2)
= -2(x-2)(x-1)

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 14:28

pouvez vous m'expliquez en détail car j'ai d'autres exercices du même genre a faire mais je n'ai pas vraiment comprit

Posté par
spmtb
re : Passé de la forme canonique a la factorisation 12-04-10 à 14:35

on commence a mettre -2 en facteur (ce n est pas toujours -2 !!)
puis on a identité a²-b² = (a-b)(a+b)  
ici a²= (x-3/2)² donc a = x-3/2
et b² =  1/4 donc b = 1/2
et on applique l identite remarquable
autre exemple
5(x-8)²-45
= 5[(x-8)²-9] on reconnait a²-b² dans le crochet
= 5[x-8-3)(x-8+3)]
= 5(x-11)(x-5) bonne comprehension

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 14:47

Merci

Posté par
spmtb
re : Passé de la forme canonique a la factorisation 12-04-10 à 14:48

avec plaisir

Posté par
jujulele
dm de maths sur DRO, la forme canonique puis la factorisation 12-04-10 à 17:46

j'ai des exercices de maths a faire mais je n'y arrive pas.
qui pourrait m'aidez ?

voici 3 formes d'une même fonction f:
f(x)= -2X²-6X-4
f(x)= -2(X+2)(x+1)
f(x)= -2(x+3/2)+1/2
choisir la forme la mieux adaptée et calculer
a) f(-2)        b) f(-3/2)        c) f(0)

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 17:50

a) je te conseil la deuxième forme f(x) = -2(x+2)(x+1)

b) la 3ème forme est plus appropriée f(x) = -2(x+\frac{3}{2}) + \frac{1}{2}

c) je te conseil la première forme

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 17:53

merci

mais je fait comment pour calculer ?

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 18:07

vanninho est ce que tu peut me montrer comment tu fais pour calculer ?

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 18:07

tu remplace juste x . par exemple :

a) on veux calculer f(-2) : alors on choisi la forme f(x) = -2(x+2)(x+1)

tu as f(x) = -2(x+2)(x+1) et on te demande de calculer f(-2) , pour passer de f(x) >>>> f(-2) tu remarques bien qu'on a remplacer x par -2 alors tu fera de même dans ton équation c'est à dire :

f(x) = -2(x+2)(x+1) >>>> f(-2) = -2(-2+2)(-2+1) = -2(0)(-1) = 0

Je te laisse faire le reste

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 18:31

pour la troisieme j'ai oublié quelque chose enfaite c'est f(x)= -2(x+3/2)²+1/2

est ce que c'est ce résultat là ?

-2(9)+1/2=0

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 18:37

non, je doute fort ...déja que -2x9 = -18 et 1/2 = 0.5
je ne vois pas comment 0.5-18 peut donner 0 (et toi ?)

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 18:40

moi non plus.
pourtant j'ai fait comme tu m'a dit mais sa marche pas

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 18:41

mais (x+3/2)² est une identité remarquable, moi je l'ai dévellopée

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 18:58

non tu ne dois rien développés , juste remplacé x. toutes les formes qu'on t'as donné c'est pour une même équation , si tu les développes toutes alors t'aura la même chose ,

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 19:01

ah daccord.
donc le resultat est -2(0)+1/2=0

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 19:16

tu es là vanninho ?

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 19:22

oui désolé, ce n'est pas égale à 0 , vérifie bien et tu verra que c'est plutôt  égal à 1/2

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 19:27

je trouve -1.5 en réessayant

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 19:59

désolé mais c'est que tu t'es planté quelque par .

f(x) = -2((x+\frac{3}{2})^2) + \frac{1}{2}

f(-\frac{3}{2}) = -2[((-\frac{3}{2})+\frac{3}{2})^2] + \frac{1}{2} = -2((-\frac{3}{2}+\frac{3}{2})^2 + \frac{1}{2} = -2(0)² + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} (car -2(0)² = -2x0 = 0)

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 20:42

enfaite j'avais  le bon calcul mais j'avais oublier le carré à (0)² donc c'est pour sa

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 12-04-10 à 20:50

pour le troisième j'ai trouvé -4 je pence que sa doit être le bon résultat.

Merci de m'avoir aidée

*** message déplacé ***

Posté par
vanninho
re 12-04-10 à 20:55

en fait le carré au 0 ne change pas grand chose, mais pour ton dernier calcule c'est correct , et de rien pour l'aide

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Passé de la forme canonique a la factorisation 13-04-10 à 07:54

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
jujulele
re 13-04-10 à 19:11

bonjour

Posté par
jujulele
dm sur le passage de la dro a la forme canonique, frme factorisé 13-04-10 à 19:45

j'ai des exercices de maths a faire mais je n'y arrive pas.
qui pourrait m'aidez ?

voici 3 formes d'une même fonction f:
f(x)= 3(x+2)²-27
f(x)= 3(X-1)(x+5)
f(x)= 3X²+12X-15
choisir la forme la mieux adaptée et calculer les antécédents par f de
a) 0        b) -15       c) -27

*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : dm sur le passage de la dro a la forme canonique, frme fact 13-04-10 à 19:49

bonjour
je te donne les solutions
a toi de voir pourquoi et comment on utilise
a) 2eme forme
b) 3eme forme
c) 1ere forme

*** message déplacé ***

Posté par
jujulele
re 13-04-10 à 19:53

merci.
mais je ne voit pas du tout pourquoi et comment les utilisez...
peut- tu m'aider?

*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : dm sur le passage de la dro a la forme canonique, frme fact 13-04-10 à 20:04

toutes ces equations sont du 2nd degré c est a dire avec des x²
la technique en 2nde est de tout mettre du meme coté = 0 et de factoriser
ex
a) antecedent de 0
on resoud f(x) = 0
c est deja = 0
donc on factorise c est deja fait avec l expression 2
donc 3(x-1)(x+5) = 0
un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul
donc x-1 = 0 donne x = 1
x+5 = 0 donne x = -5
les antecedents de 0 sont 1 et -5

*** message déplacé ***

Posté par
Turtle
Passé de la forme canonique a la factorisation 21-01-12 à 13:14

bonjour,
ma prof de maths me dit de passer de la forme canonique a la forme factorisée et elle me donne:
(x+4)²-25
mais le probleme c que vous donnez des canonique avec un facteur avant la parenthese se qui me pose probleme
pouvez-vous m aider svp

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