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pente d'1 tangente
bonjour, j'aimerais 1 précision à propos des tangentes et dérivées.
La pente de la tangente à 1 courbe en x0=2 = f'(2)
si cette tangente passe aussi par S(3;1),a t-on l'égalité f'(2)=f'(3)?
Bonjour elieval
En géneral, non! La tangente au point 2 peut très bien couper la courbe au point (3;1) sans être tangente aussi en ce point.
Avec un peu plus de rigueur on écrirait :
La pente de la tangente (T) à une courbe en x0=2 est f'(2)
si cette tangente passe aussi par S(3;1),a t-on l'égalité f'(2)=f'(3)? NON
L'équation de cette tangente est de la forme y = f'(2)x + b
pour trouver b il faut utiliser l'information S(3;1) appartient à (T) donc les coordonnés de S vérifient l'équation de (T)
donc 1 = f'(2) * 3 + b
.
à la double condition :
¤ le point S appartient à la courbe,
¤ la droite est effectivement tangente à la courbe en S
sinon, non
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