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Niveau Licence Maths 1e ann
petite question sur les approximations
Posté par maju2209
bonjour; j'ai un exo de proba sur les approximations mais je bloque sur la fin
10000 objets (dont 5% sont défectueux) sortent d'une usine. on tire 20 objets au hasard.
1)quelle est la probabilité d'obtenir un objet défectueux.
alors là j'ai dit qu'on pouvait approximer par la loi binomiale de paramètre k=20 et p=0.05 car la probabilité est petite
2)au moins un objet défectueux?
c'est une loi binomiale de paramètre n=20 et p=0.05 mais n est grand devant p donc on peut approximr par la loi de poisson de paramètre np=1
P(X>1)=P(X=1)+P(X=2)...=
P(X=k)=e(-1)(1/k!)
est-ce exact?
mais je n'arrive pas à calculer (1/k!) pour k=1 à l'infini
pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
(1/k!) pour k = 1 à +
= e
et multiplié par e^-(1), ça fait 1
Et là tu te dis "oups, je le savais..." 
Une probabilité peut prendre toutes les valeurs entre 0 et 1, bornes incluses.
Lorsqu'elle vaut 1, l'évènement est dit "presque certain". Ca ne veut pas dire que c'est certain à chaque tirage, mais que plus tu fais un grand nombre de tirages, plus le rapport des cas où ça arrive au total de tirages se rapproche de 1, et en fait converge vers 1 quand le nombre de tirages tend vers +