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Points alignés
Bonsoir,
J'ai un démonstration à faire et je ne sais pas à quelle(s) propriété(s) me réfèrer vu le peu d'information:
ABCD parallèlogramme
I milieu de [AB]
E appartient à [ID]; IE= 1/3 ID
J'ai donc fait la figure et cherché parmi les nombreuses propriétés de mon cours, mais je n'ai pas réussi!
Merci de votre aide!!
Zaza007
bonjour,
Et c'est quoi la question ?
Si c'est de démontrer que A, E et C sont alignés,
il faut établir que les vecteurs AE et AC sont colinéaires,
et donc passer par les égalités vectorielles.
...
Ah oui, désolée, j'avais oublié, il faut démontrer que A, E, C sont alignés.
merci pgeod, je vais essayer ça, je ne sais pas si j'y arriverais mais je vais voir!
Merci beaucoup!
eh bien non, je ne sais plus comment on fait avec les vecteurs
! peut-on juste me dire comment commencer la démonstrations?
?
Bonsoir,
J'ai un démonstration à faire et je ne sais pas à quelle(s) propriété(s) me réfèrer vu le peu d'information:
ABCD parallèlogramme
I milieu de [AB]
E appartient à [ID]; IE= 1/3 ID
démontrer que A E et C sont alignés!
J'ai donc fait la figure et cherché parmi les nombreuses propriétés de mon cours, mais je n'ai pas réussi!
Merci de votre aide!!
Zaza007
*** message déplacé ***
bonsoir 
il faut exprimer en fonction de
+
ça donne AE=1/3 AB +1/3 AD
(avec Chasles)
ensuite on sait que AC=AB+AD (propriété du parallélogramme donc AC=3AE AC et AE sont donc colinéaires et tes points sont alignés. Bon travail
*** message déplacé ***
salut
En utilisant le point O intersection des diagonales, tu peux prouver que E est le centre de gravité de ABD d'où AEetO alignés donc AEetC aussi
*** message déplacé ***
merci beaucoup pour votre aide, j'avais oublié chasles en fait!! ça fait longtemps!
*** message déplacé ***
Chasles toujours
AE=AI+IE=1/2AB+1/3ID
ensuite je dis que ID=IA+AD donc je développe en remplacant ds l'expression ci dessus
ca donne 1/2AB -1/6AB +1/3AD
je mets au meme dénominateur...et voila
*** message déplacé ***
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